第27章 相似 检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(人教版)

第27章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列四条线段为成比例线段的是( B ) A．a＝10，b＝5，c＝4，d＝7 B．a＝1，b＝，c＝，d＝ C．a＝8，b＝5，c＝4，d＝3 D．a＝9，b＝，c＝3，d＝ 2．(成都中考)如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为( D ) A．2 B．3 C．4 D． 　　　　　　　　　 3．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20 m，EC＝10 m，CD＝20 m，则河的宽度AB等于( B ) A．60 m B．40 m C．30 m D．20 m 4．(2022·百色)已知△ABC与△A′B′C′是位似图形，相似比是1∶3，则△ABC与△A′B′C′的面积比是( C ) A．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．3∶1 5．(河北中考)在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是( A ) A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR 6．(遵义中考)如图，△ABO的顶点A在函数y＝(x＞0)的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M，N分别作x轴的平行线交AB于点P，Q.若四边形MNQP的面积为3，则k的值为( D ) A．9 B．12 C．15 D．18 7．如图，菱形ABCD中，点E是边CD的中点，EF垂直AB交AB的延长线于点F，交BC于点G，若BG∶CG＝1∶2，EF＝，则菱形ABCD的边长是( B ) A．3 B．4 C．5 D． 　　　　　　　　　 8．(包头中考)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点A和点B，C是线段AB上一点．过点C作CD⊥x轴，垂足为D，CE⊥y轴，垂足为E，S△BEC∶S△CDA＝4∶1，若双曲线y＝(x＞0)经过点C，则k的值为( A ) A． B． C． D． 9．(2022·深圳)已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE＝90°，BC为圆O切线，C为切点，CA＝CD，则△ABC和△CDE面积之比为( B ) A．1∶3 B．1∶2 C．∶2 D．(－1)∶1 10．(眉山中考)如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG.以下四个结论：①∠EAB＝∠GAD；②△AFC∽△AGD；③2AE2＝AH·AC；④DG⊥AC.其中正确的个数为( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(娄底中考)若＝＝(a≠0)，则＝____． 12．(2022·邵阳)如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，请添加一个条件__∠ADE＝∠B或∠AED＝∠C或＝(答案不唯一)__，使△ADE∽△ABC. 　　　　　　　　　 13．(嘉兴中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是__(4，2)__． 14．(济南中考)如图，一个由8个正方形组成的“C”模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点M，N，O，P，Q都在矩形ABCD的边上，若8个小正方形的面积均为1，则边AB的长为____． 15．(2022·辽宁)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，点P为斜边AB上的一个动点(点P不与点A，B重合)，过点P作PD⊥AC，PE⊥BC，垂足分别为点D和点E，连接DE，PC交于点Q，连接AQ，当△APQ为直角三角形时，AP的长是__3或2__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)(眉山中考)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，－3)，B(3，－2)，C(2，－4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． (1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1； (2)以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2∶1，并直接写出点A2的坐标． 解：(1)图略　(2)图略，A2(－2，－2) 17．(9分)如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于点E，F为BC上一点，且∠EAF＝∠C.求证：(1)∠EAF＝