第26章 反比例函数 检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(人教版)

第26章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列函数中，y与x成反比例的是( B ) A．y＝ B．y＝ C．y＝3x2 D．y＝＋1 2．(黔西南州中考)对于反比例函数y＝－，下列说法错误的是( C ) A．图象经过点(1，－5) B．图象位于第二、第四象限 C．当x<0时，y随x的增大而减小 D．当x>0时，y随x的增大而增大 3．(德州中考)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y＝(a是常数)的图象上，且y1<y2<0<y3，则x1，x2，x3的大小关系为( D ) A．x2>x1>x3 B．x1>x2>x3 C．x3>x2>x1 D．x3>x1>x2 4．(2022·贵阳)如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数y＝(k>0)的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y＝的图象上的点是( C ) A．点P B．点Q C．点M D．点N 　　　　　　 5．(2022·黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数y＝的图象上，顶点A在反比例函数y＝的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是( D ) A．2 B．1 C．－1 D．－2 6．(2022·宜昌)已知经过闭合电路的电流I(单位：A)与电路的电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系．根据下表判断a和b的大小关系为( A ) I/A 5 … a … … … b … 1 R/Ω 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A.a>b B．a≥b C．a<b D．a≤b 7．(2022·德阳)一次函数y＝ax＋1与反比例函数y＝－在同一坐标系中的大致图象是( B ) 8．(朝阳中考)如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在△OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，点A在反比例函数y＝(k≠0)图象上，则k的值( A ) A.－12 B．－15 C．－20 D．－30 9．(临沂中考)实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系，如图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32 mg镭缩减为1 mg所用的时间大约是( C ) A.4860年 B．6480年 C．8100年 D．9720年 　　　　　　 10．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y＝x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴，y轴．若双曲线y＝与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为( C ) A.1<k<9 B．2≤k≤34 C．1≤k≤16 D．4≤k<16 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(2022·辽宁)反比例函数y＝的图象经过点A(1，3)，则k的值是__3__． 12．(2022·成都)在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是__k<2__． 13．(2022·孝感)在反比例函数y＝的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式x2－kx＋4是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为__y＝__． 14．(玉林中考)如图，△ABC是等腰三角形，AB过原点O，底边BC∥x轴，双曲线y＝过A，B两点，过点C作CD∥y轴交双曲线于点D，若S△BCD＝8，则k的值是__3__． 15．(2022·江西)已知点A在反比例函数y＝(x>0)的图象上，点B在x轴正半轴上，若△OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为__5或2或__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)(玉林中考)先化简再求值：(a－2＋)÷，其中a使反比例函数y＝的图象分别位于第二、四象限． 解：反比例函数y＝的图象分别位于第二、四象限，∴a＜0，∴|a|＝－a，原式＝·＝－1 17．(9分)已知y＝y1＋y2，其中y1与3x成反比例，y2与－x2成正比例，且当x＝1时，y＝5；当x＝－1时，y＝－2.求当x＝3时，y的值． 解：设y＝＋k2(－x2)，由题意可求得y＝＋x2，当x＝3时，y＝ 18．(9分)(宿迁中考)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝－的图象相交于点A(－1，m)，B(n，－1)两点． (1)求一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积． 解：(1)分别把A(－1，m)，B(n，－1)代入