17.3.4求一次函数的表达式-同步练习- 2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

17.3.4求一次函数的表达式 一、单选题 1．如图，从光源A发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B后的反射光线交x轴于点，若光线满足的函数关系式为：，则b的值是（   ）    A．2 B． C． D．1 2．过两点的直线的表达式是（　　） A． B． C． D． 3．已知一次函数，当时，，且它的图象与y轴交点的纵坐标是，那么该函数的表达式为（　　） A． B． C． D． 4．已知一次函数的图象与平行，且过点，那么它必过点（　　） A． B． C． D． 5．如图，一次函数与正比例函数的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B，且，则正比例函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 6．已知一次函数，当时，对应的函数值的取值范围是，则的值为（    ） A． B．1 C．1或 D．1或 7．已知一次函数的图像与直线平行，且过点那么此一次函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 8．如图，一束光线从点出发，经过轴上的点反射后经过点，则的值是（    ）    A． B． C．1 D．2 9．下面的函数解析式，可以代表下表中数据的是（　　） x 3 8 y 0 5 A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中有一个等腰如图放置，，，点，，在x轴上找一点P，使最短，则点P坐标为（   ） A． B． C． D． 11．若直线 与直线 关于直线 对称，则 值分别为（   ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，点，，以为一边在第一象限作正方形，则对角线所在直线的解析式为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如果一次函数的图象经过点，那么． 14．已知是的一次函数，且函数图象过，请写出一个符合条件的函数解析式． 15．在平面直角坐标系中，一次函数的图像过和两点，该一次函数的表达式为；若该一次函数的图像过点，则的值为． 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴、轴分别交于点、，将直线绕点顺时针旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是． 三、解答题 17．已知一次函数，当时，的值为，当时，的值为．求一次函数的解析式． 18．根据下列条件，分别确定一次函数的解析式： (1)图象过，； (2)直线与直线平行，且过点； (3)在坐标系中画出以上两函数图象，与x轴交点分别为A、B，两直线的交点C，求的面积 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点；B． (1)求一次函数的表达式和点B的坐标； (2)点C在x轴上，若是以边为腰的等腰三角形，请直接写出点C的横坐标． 20．已知y与成正比例，z与成正比例． (1)z是x的一次函数吗？请说明理由； (2)在什么条件下，z是x的正比例函数？ 21．正比例函数与一次函数的图象的交点坐标为，一次函数的图象与y轴的交点坐标为． (1)求正比例函数和一次函数的解析式； (2)求的面积． 22．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点A的直线交y轴于点． (1)求m的值和直线的函数表达式． (2)若点在直线上，点在直线上，当t取任意实数时，代数式的值为定值，求k的值，并求出这个定值． 参考答案 1．C2．C3．C4．A5．B6．C7．A8．B9．B10．C11．C12．A 13．14．（答案不唯一）15． 16． 17．解：将，；，分别代入， 得：，解得：， 所以此一次函数的解析式是． 18．（1）解：设直线解析式为， 图象过，， ，解得， 故一次函数解析式为； （2）解：直线与直线平行，， 直线过点， ，解得， 故直线解析式为； （3）解：令，则，，解得，， ∴，， 联立，解得，∴， 画出图象如图， ∴． 19．（1）解：∵一次函数的图象与x轴交于点， ∴，解得， ∴一次函数的表达式为． 令，得， ∴点B的坐标为． （2）解：由点A，B的坐标得，， ∴． ∵是以边为腰的等腰三角形， ， 此时点C的横坐标为或 ， 此时点关于轴对称 ∴点C的横坐标为 综上所述：点C的横坐标为或或 20．解:（1）是，理由： 根据题意，设，其中均不为， 则， 因为， 所以z是x的一次函数； （2）根据题意得， 因为，所以， 故当y与成正比例，且比例系数为时，z是x的正比例函数． 21．解:（1）∵正比例函数的图象经过， ∴，即， ∴正比例函数的解析式为； ∵一次函数的图象经过， ∴，解得， ∴一次函数的解析式为； （2）∵， ∴点A离y轴的距离为， ∴的面积． 22．解:（1）把点代入， 得，． 设直线的函数表达式为， 把点，代入，得，，解得， ∴直线的函数表达式为． （2） ∵点在直线上，点在直线上， ∴，， ∴． ∵的值为定值， ∴， ∴，． 故k的值为，这个定值为． 学科网（北京）股份有限公司 $