第二章 4.实验：测量金属的电阻率-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（教科版2019）

4．实验：测量金属的电阻率 【学习目标】 1．知道游标卡尺和螺旋测微器的读数方法　2．会用伏安法测导线的电阻　3．理解测量金属电阻率的原理及各物理量的测量方法　4．会进行数据的处理及误差分析 一、实验原理及操作 二、数据处理及分析 (一)数据处理 1．在求Rx的平均值时可用两种方法 (1)用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)用U­I图线的斜率求出。 2．计算电阻率，将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝。 (二)注意事项 1．先测直径，再连电路，应该在连入电路之后在拉直的情况下测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度。 学生用书第76页 2．本实验中被测金属丝的电阻值较小，故采用电流表外接法。 3．开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大。 4．电流不宜太大(电流表用0～0．6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。 (三)误差分析 1．测量金属丝直径、长度以及电流、电压带来的误差。 2．电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以Rx测＜Rx真，由Rx＝ρ，知ρ测＜ρ真。 3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。 类型一　电流表和电压表的读数 (2023·四川绵阳期中)关于电流表和电压表的读数： (1)如图甲所示是学生实验用的有两个量程的电流表刻度盘，当用“－”和“0．6”两接线柱时，能测量的最大电流是________A，对应刻度盘上的每一小格代表________A，图甲所示示数为________A；当使用电流表的“－”和“3”两接线柱时，对应刻度盘上的每一小格代表______A，图甲所示示数为______A。 (2)图乙为学生实验用的有两个量程的电压表刻度盘，当使用较小量程时，测量电压的最大值不得超过______V，对应刻度盘上的每一小格表示______V，图乙所示示数为________V；若使用的是较大量程时，则对应刻度盘上的每一小格表示________V，图乙所示示数为________V。 解析：　(1)电流表和电压表的接线柱上的数字表示其量程。由图甲知，当使用电流表的刻度盘上的“－”和“0．6”两接线柱时，能测量的最大电流是0．6 A，对应刻度盘上的每一小格代表 A＝0．02 A，电流表示数为17×0．02 A＝0．34 A；当使用电流表的“－”和“3”两接线柱时，对应刻度盘上的每一小格代表 A＝0．1 A，电流表示数为17．0×0．1 A＝1．70 A。 (2)由图乙知，电压表的较小量程为3 V，所以测量电压的最大值不得超过3 V，对应刻度盘上的每一小格表示 V＝0．1 V，电压表示数为22．0×0．1 V＝2．20 V；若使用的是较大量程时，则对应刻度盘上的每一小格表示 V＝0．5 V，电压表示数为22×0．5 V＝11．0 V。 答案：　见解析 针对练．某同学在测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ时： (1)用20分度游标卡尺测量其长度如图甲所示，由图甲可知其长度为________cm。 (2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径为________mm。 (3)用电压表和电流表分别测量其两端的电压和流过其中的电流如图丙、丁所示，由图可知电压为________V，电流为________A。 解析：　(1)题中为20分度游标卡尺，其读数为50 mm＋9×0．05 mm＝50．45 mm＝5．045 cm。 (2)螺旋测微器的读数为4．5 mm＋20．0×0．01 mm＝4．700 mm。 (3)电压表选择的是0～3 V量程，分度值为0．1 V，要估读到下一位，故其读数为2．20 V；电流表选择的是0～0．6 A量程，分度值为0．02 A，估读，即估读到0．01 A，故其读数为0．46 A。 答案：　(1)5．045　(2)4．700　(3)2．20 V　0．46 电压表、电流表的读数方法 (1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0．1 V和0．1 A，读到0．1的下一位，即读到小数点后面两位。 (2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0．5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0．1V。 (3)对于0～0．6 A量程的电流表，精确度是0．02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0．01 A。　　 学生用书第77页 类型二　实验原理及电路设计 (2023·黑龙江齐齐哈尔高二期末)在做“测定金属丝的电阻率”的实验时，(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径。如图所示，由图读出金属丝的直径是________mm。 (2)需要对金属丝的电阻进行测量。已知金属丝的电阻阻值Rx约为5 Ω；一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量，这位同学想使被测电阻Rx两端的电压从零开始调节。他可选用的器材有： A．直流电源(6 V，内阻可不计) B．直流电流表(量程0～0．6 A，内阻约为5 Ω) C．直流电流表(量程0～3 A，内阻约为0．1 Ω) D．直流电压表(量程0～3 V，内阻约为6 kΩ) E．直流电压表(量程0～15 V，内阻约为15 kΩ) F．滑动变阻器(0～10 Ω，2 A) G．滑动变阻器(0～1 kΩ，0．5 A) H．开关 I．导线若干 以上器材中电流表选用________(填序号)，电压表选用________(填序号)，滑动变阻器选用________(填序号)。 (3)请你画出实验电路图。 解析：　(1)金属丝的直径为0．5 mm＋24．2×0．01 mm＝0．742 mm(0．741 mm也对)。 (2)电源电压为6 V，电压表选择量程为0～3 V的D；待测电阻阻值约为5 Ω，电路中的最大电流不超过I＝ A＝0．6 A，则电流表选B。电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表采用外接法。为测得多组实验数据且Rx两端的电压从零开始调节，滑动变阻器应采用分压式接法，滑动变阻器应选择阻值较小的F。 (3)实验电路图如答案图所示。 答案：　(1)0．742(0．741)　(2)B　D　F (3)如图所示 1．电流表内、外接法的比较 — 内接法 外接法 电路图 误差 原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋Iv 电阻测 量值 R测＝＝Rx＋RA＞Rx 测量值大于真实值 R测＝＝＜Rx 测量值小于真实值 适用 条件 RA≪Rx Rv≫Rx 适用于 测量 大电阻 小电阻 2．两种电路的选择方法 (1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。 (2)比值比较法： ①若＞，则用电流表外接法。 ②若＜，则用电流表内接法。 (3)试触法：如图所示，将电压表分别接在a、c和b、c两点间时，若电流表示数变化较大，说明电压表分流较大，应选用电流表内接法；若电压表示数变化较大，则选用电流表外接法。 　　 针对练．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表的内阻约为2 kΩ，电流表Ⓐ的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图a或b所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图a和b中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2则______(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2______(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 解析　[由于＝＝10，而＝＝20，可见＞，应采用题图a电路测量更准确，即Rx1更接近待测电阻的真实值；由于Rx1＝，其中R真＝，而U＞UR，I＝IR，则Rx1＞R真，即测量值Rx1大于真实值；又由于Rx2＝，R真＝，其中U＝UR，I＞IR，则Rx2＜R真，即测量值Rx2小于真实值。] 答案：　Rx1　大于　小于 学生用书第78页 类型三　实验操作及数据处理 利用螺旋测微器、米尺和图甲所示的器材(其中电流表的内阻为1 Ω，电压表的内阻为5 kΩ)测量一根粗细均匀的阻值约为5 Ω的金属丝的电阻率。 (1)用笔画线代替导线，将图甲中的器材连接成实物电路，要求连线尽量避免交叉，电流表、电压表选择合适的量程(已知电源电压为6 V，滑动变阻器的阻值为0～20 Ω)。 (2)实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径和用米尺测量金属丝的长度的示数如图乙所示，电流表、电压表的读数如图丙所示。由图可以读出金属丝两端的电压U＝________，流过金属丝的电流强度I＝________，金属丝的长度l＝________，金属丝的直径d＝________。 (3)该金属丝的电阻率是____(保留两位有效数字)。 解析：　(1)由于金属丝的电阻比电压表的内阻小得多，因此采用电流表外接法；由于金属丝的电阻比滑动变阻器的总电阻要小，因此采用限流式接法，为了保证滑动变阻器起限流作用，滑动变阻器应该连接“A(B)、C”或“A(B)、D”几个接线柱；具体连线如图所示。 (2)由图可以看出：电压表的量程是0～3 V，所以读数是2．20 V；电流表的量程是0～0．6 A，所以读数是0．44 A；由于螺旋测微器的半毫米刻度线已经露出，因此读数是1．850×10－3m；米尺的读数是40．50 cm－10．00 cm＝30．50 cm。 (3)由电阻定律得 ρ＝＝＝ Ω·m ≈4．4×10－5 Ω·m。 答案：　(1)见解析图 (2)2．20 V　0．44 A　30．50 cm　1．850×10－3 m (3)4．4×10－5 Ω·m 针对练．用伏安法测量电阻R的阻值，进而求出电阻率ρ，某实验小组测出了6组电压、电流值，并在U­I图像中进行描点，如图所示。 (1)根据图像中描点情况，写出分析数据求解R值的步骤： ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (2)求出的电阻值R＝______。(保留3位有效数字) (3)待测电阻是由均匀材料制成的圆柱体，用50分度的游标卡尺测量其长度与直径，结果分别如图乙、丙所示。由图可知其长度为________cm，直径为________cm。 (4)由以上数据可求出ρ＝________。(保留1位有效数字) 解析：　(1)①作U­I图线，图线应为过原点的直线，使直线过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离直线较远的点(左起第2个点)应舍弃；②求该直线的斜率k，则R＝k。 (2)在图像中的直线上取两点， 求出R≈229 Ω。 (3)题图乙读数l＝8 mm＋0×0．02 mm＝8．00 mm＝0．800 cm。 题图丙读数d＝1 mm＋45×0．02 mm＝1．90 mm＝0．190 cm。 (4)由R＝ρ，得ρ＝ ＝ Ω·m ≈8×10－2 Ω·m。 答案：　(1)见解析　(2)299 Ω(217～237 Ω均正确) (3)0．800　0．190　(4)8×10－2 Ω·m (1)读数时，游标尺不需要估读。 (2)主尺的读数应从游标尺0刻线与主尺相对的刻线处读，而不能从游标尺的最前端读。 如图所示，最容易出现的错误是读成9 mm＋4×0．1 mm＝9．4 mm，而应是11 mm＋4×0．1 mm＝11．4 mm。 (3)螺旋测微器读数时必须估读。　　 学生用书第79页 1．某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为________cm，高度为________mm。 解析：　工件直径为12 mm＋4×0．05 mm＝12．20 mm＝1．220 cm。高度为6．5 mm＋36．0×0．01 mm＝6．860 mm。 答案：　1．220　6．860 2．如图为电流表和电压表的刻度盘。 (1)图甲使用0．6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数是________A； 当使用3 A量程时，应对刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A。 (2)图乙使用较小量程时，每小格表示______V，图中表针的示数为______V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示______V，图中表针示数为______V。 解析：　(1)使用0．6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0．02 A，表针示数为0．44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0．1 A，表针示数为2．20 A。 (2)使用3 V量程时，每小格表示0．1 V，表针示数为1．70 V；使用15 V量程时，每小格为0．5 V，表针示数为8．5 V。 答案：　(1)0．02　0．44　0．1　2．20 (2)0．1　1．70　0．5　8．5 3．在“测定金属丝电阻率”的实验中，需要测出金属丝的长度l、直径d和电阻R。 (1)用螺旋测微器测金属丝直径时，读数如图甲所示，则金属丝的直径为________mm。 (2)若用图乙电路测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)。 (3)用电压表和电流表测金属丝两端的电压和电流时，读数分别如图丙、丁所示，则电压表的读数为________V，电流表的读数为________A。 解析：　(1)螺旋测微器的读数为d＝0．5 mm＋19．5×0．01 mm＝0．695 mm。 (2)题图乙电流表采用外接法，电流测量值偏大，故电阻测量值偏小。 (3)电压表的分度值为0．1 V，其读数为2．60 V；电流表的分度值为0．02 A，其读数为0．52 A。 答案：　(1)0．695　(2)偏小　(3)2．60　0．52 4．(2023·张家口市高二联考)在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量： (1)用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度，测量3次，求出其平均值L，其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的14．10 cm刻线对齐，可得金属丝接入电路的长度为________cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d，其中一次测量结果如图乙所示，图中示数为________mm。 (2)采用如图丙所示的电路测量A、B间金属丝的电阻，电阻的测量值比真实值________(填“偏大”或“偏小”)。若实验中电压表示数为U，电流表示数为I，则结合(1)可得金属丝的电阻率ρ＝________(用U、I、L、d等物理量表示)。 解析：　(1)由图示刻度尺可知，金属丝的长度为：24．10 cm－14．10 cm＝10．00 cm。螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，0．5 mm＋20．0×0．01 mm＝0．700 mm。 (2)由图示电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流测量值偏大，由欧姆定律可知，电阻测量值小于真实值。根据电阻定律可知，R＝ρ，解得电阻率ρ＝。 答案：　(1)10．00　0．700 (2)偏小　 学科网（北京）股份有限公司 $$