第二章 3.电阻定律 电阻率-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（教科版2019）

3．电阻定律　电阻率 【核心素养目标】 物理观念 电阻定律、电阻率。 科学思维 理解限流电路和分压电路中电阻连接方式及作用。 科学探究 能够运用控制变量法对物理问题进行实验，得出结论。 科学态度与责任 运用R＝、R＝ρ解决相关实际问题。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、电阻定律　电阻率 1．实验探究 (1)影响导体电阻的因素 可能导体的电阻与导体的横截面积、长度、材料有关。 (2)探究思路 为探究导体电阻是否与导体的横截面积、长度和材料有关，我们采用控制变量法进行实验探究。 2．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积成反比；导体电阻与构成导体的材料有关。 (2)公式：R＝ρ，l表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直于电流方向的横截面积，ρ是电阻率，表示材料的导电性能。 3．电阻率 (1)物理意义：反映了材料导电性能的好坏，电阻率越小，表示这种材料的导电性能越好。 (2)计算式：由公式R＝ρ得，电阻率ρ＝。 (3)决定因素：影响电阻率的因素有两个：一是导体的材料，二是温度。各种材料的电阻率都随温度变化而变化。 二、限流电路和分压电路 1．限流电路 (1)电路图如图所示。 (2)滑动变阻器的接入方式：串联。 (3)电压变化范围：U～U。 2．分压电路 (1)电路图如图所示。 (2)滑动变阻器的接入方式：三个接线柱分别连在不同位置，Pb串在干路中，aP是一个并联的支路。 1．判断正误 (1)导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定。(　　) (2)材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大。(　　) (3)一根阻值为R的均匀电阻线，均匀拉长，电阻增大。(　　) 答案：　(1)×　(2)×　(3)√ 2．链接实景 限流式和分压式两种接法的特点有什么不同？ 提示：　限流式接法通过调节滑动变阻器接入电路中的阻值来改变电路的总阻值，从而来控制或调节电路中的电流。而分压式接法是滑动变阻器的一侧与所调节的电路并联，从而使所调节电路两端的电压可从零开始连续变化。分压式接法比限流式接法调节的范围要大。 学生用书第71页 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点一　电阻定律　电阻率 　如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体。导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同。 如下表所示为四个串联导体的各方面因素与导体两端的电压关系。 　　　三个因素 及电压 不同导体　　　 长度 横截 面积 材料 电压 a l S 铁 U b 2l S 铁 2U c l 2S 铁 d l S 镍铜合金 5U (1)四段导体串联接入电路，每段导体两端的电压与电阻有什么关系？ (2)对比导体a和b说明什么？ (3)对比导体a和c说明什么？ (4)对比导体a和d说明什么？ 提示：　(1)成正比　(2)导体电阻和长度成正比 (3)导体电阻和横截面积成反比 (4)导体电阻和材料有关 1．导体电阻的决定式R＝ρ l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作导体的电阻率。 2．R＝ρ与R＝的比较 — R＝ρ R＝ 区别 意义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 电阻的定义式，R与U、I无关 作用 提供了测定电阻率的一种方法——ρ＝R 提供了测定电阻的一种方法——伏安法 适用 范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液等 纯电阻元件 联系 R＝ρ对R＝补充说明了导体的电阻不取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度、横截面积和温度 3．电阻率 (1)电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。 (2)电阻率与温度的关系及应用 ①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。 ②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 ③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 ④一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象。 (2023·江苏江阴四校期中)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体金属电阻， 学生用书第72页 材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是(　　) A　[由电阻的决定式可知，A中电阻RA＝ρ，B中电阻RB＝ρ，C中电阻RC＝ρ，D中电阻RD＝ρ，故电阻阻值最小的为A。] 公式R＝ρ的应用策略 (1)公式R＝ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积。 (2)一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定。 (3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻问题的关键。　　 针对练1．两根完全相同的金属裸导线，如果把一根导线对折起来当一个电阻(R1)使用，把另一根均匀地拉伸到原来长度的2倍当电阻(R2)使用，假如它们的密度和电阻率不发生变化，则第一个电阻R1与第二个电阻R2的比值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶32 C　[设原来的电阻为R，其中的一根对折起来，横截面积变为原来的2倍，长度变为原来的，根据电阻定律，电阻R1＝；另一根均匀地拉伸到原来长度的2倍，长度变为原来2倍，横截面积变为原来的，根据电阻定律，电阻R2＝4R，则两电阻之比为1∶16。] 针对练2．(2023·山东潍坊高二期末)关于材料的电阻率，下列说法正确的是(　　) A．把一根长导线截成等长的3段，则每段的电阻率都是原来的 B．材料的电阻率随温度的升高而增大 C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小 D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 C　[电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料则相反，B错误；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C正确；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用大，因为电阻才是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除了与电阻率有关外，还与导体的长度、横截面积有关，D错误。] 知识点二　滑动变阻器的两种接法及应用 如图所示测量导体电阻的实验电路图： (1)为了安全，闭合开关之前滑动变阻器的滑片P应放置在哪一端？ (2)电阻R两端电压的最小值是多少？ 提示：　(1)a端　(2)电压的最小值是0 1．两种接法的特点比较 — 限流式 分压式 电路图 变阻器连 接特点 连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻丝一端的接线柱。(图中变阻器Pb部分被短路不起作用) 连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻丝的两端接线柱。(图中变阻器Pa、Pb都起作用，从变阻器上分出一部分电压加到待测电阻上) 负载电阻 两端的电 压变化情 况 不能从零开始增大到E 可以从零开始逐渐增大到E 特点 ①电路连接简单 ②耗电少 ③负载电阻两端的电压调节范围小 ①电路连接复杂 ②耗电多 ③负载电阻两端的电压调节范围大 学生用书第73页 2．两种接法的选择 (1)实验中若要求用电器的电压从零开始可连续变化或电压变化的范围要大，则只能选用分压式接法。 (2)若滑动变阻器作为限流器不能控制电流以满足实验要求，即若滑动变阻器的阻值调到最大时，待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分压式接法。 (3)通过比较用电器电阻Rx与滑动变阻器总电阻R0的关系来确定滑动变阻器作为分压器还是限流器。当Rx≫R0时采用分压式接法。 在如图所示的电路中，滑动变阻器的最大阻值为R0，负载电阻为R，电源电压恒为U0。 (1)开关S断开，滑动变阻器的滑片移动时，电阻R两端的电压U的变化范围是多少？ (2)开关S闭合，滑动变阻器的滑片移动时，电阻R两端的电压U′的变化范围是多少？ 解析：　(1)开关S断开，滑动变阻器的滑片在b端时，电阻R两端电压为U0。开关S断开，滑动变阻 器的滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，电阻R两端电压为U0。所以电阻R两端的电压变化范围是U0～U0。 (2)开关S闭合，滑动变阻器的滑片在b端时，电阻R被短路，其两端电压为零；开关S闭合，滑动变阻器的滑片在a端时，电阻R相当于接在电源两端，故其两端电压为U0。所以电阻R两端的电压变化范围是0～U0。 答案：　(1)U0～U0　(2)0～U0 针对练．(多选)滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器连入电路中的阻值增大 B．若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器连入电路中的阻值减小 C．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱 D．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱 AD　[若将a、c两端连在电路中，aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确；若将a、d两端连在电路中，也是aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误；在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D正确。] 1．(2023·湖南长沙期中)(多选)关于电阻率，以下说法正确的是 (　　) A．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大 B．金属的电阻率随着温度的升高而增大，有些半导体的电阻率随着温度的升高而减小 C．超导体的电阻率为零，所以对电流的阻碍作用为零 D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料本身无关 ABC　[电阻率跟导体的材料有关，是反映材料导电性能好坏的物理量，纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大，故A正确。金属的电阻率随温度的升高而增大，有些半导体的电阻率随温度的升高而减小，故B正确。电阻反映导体对电流阻碍作用的大小，超导体的电阻率为零，对电流的阻碍作用为零，故C正确。电阻率的大小与温度和材料本身都有关，故D错误。] 2．(多选)现代家庭电器化程度越来越高，用电安全是一个十分重要的问题。下表提供了一组人的部分躯体电阻平均值数据，下列说法正确的是(　　) 测量项目 干燥时电阻 出汗或潮 湿时电阻 手与手之间 200 kΩ 5 kΩ 手与脚之间 300 kΩ 8 kΩ 脚与塑料鞋底之间 800 kΩ 10 kΩ A．从表中可看出干燥时的电阻是潮湿时的电阻的40～80倍 B．对表中对应人体部位加220 V电压后，若对人的安全电流是22 mA以下，只有出汗或潮湿时是十分危险的 学生用书第74页 C．对表中对应人体部位加220 V电压后，若对人的安全电流是22 mA以下，上述几项都十分危险 D．从表中可看出干燥时对表中对应人体部分加220 V电压后的电流值最大是1．1 A AB　[由表中数据可知A正确；由I＝可求得对人体加上220 V电压后，干燥时的电流分别为1．1 mA、0．7 mA、0．28 mA，潮湿时的电流分别为44 mA、27．5 mA、22 mA，根据数据可知，潮湿时各种情况均有危险，B正确，C、D错误。] 3．(多选)如图所示，a、b、c、d是滑动变阻器的4个接线柱，现把此滑动变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可能是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．a和b B．a和c C．b和c D．b和d CD　[滑动变阻器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻大小的。连入电路时需要“一上一下”选择接线柱，若只接上面两个接线柱或只接下面两个接线柱均不能改变接入电路中电阻丝的长度，接a和b时，不能改变电阻，也就不能改变电流，故A错误；接入电路中的接线柱是a和c时，滑片P向接线柱c移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流增大，故B错误；接入电路中的接线柱是b和c时，滑片P向接线柱c移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，电路中的电流减小，故C正确；接入电路中的接线柱是b和d时，滑片P向接线柱c移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，电路中的电流减小，故D正确。] 4．如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是(　　) A．V1的示数是V2的2倍 B．V1的示数是V3的2倍 C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍 A　[由题意可知Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；设b的电阻Rb＝R，由电阻定律R＝ρ得：Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1。由电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故V1的示数是V2的2倍，A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误。] 5．(2023·山东枣庄三中高二期末)如图所示的是A、B两电阻的U­I图像，则两电阻之比及连接相同电压情况下的电流之比分别是(　　) A．RA∶RB＝2∶1　IA∶IB＝2∶1 B．RA∶RB＝2∶1　IA∶IB＝1∶2 C．RA∶RB＝1∶2　IA∶IB＝2∶1 D．RA∶RB＝1∶2　IA∶IB＝1∶2 B　[在U­I图像中图线的斜率等于电阻，RA＝10 Ω，RB＝5 Ω，RA∶RB＝2∶1。由I＝知，当U一定时，＝＝。] 6．在做“决定电阻大小的因素”实验时，每次需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流大小，然后进行比较，最后得出结论。 导线号码 A B C D E F G 长度/m 1．0 0．5 1．5 1．0 1．2 1．5 0．5 横截面 积/mm2 3．2 0．8 1．2 0．8 1．2 1．2 1．2 材料 锰铜 钨 镍铬 锰铜 钨 锰铜 镍铬 (1)为了研究电阻与导体材料的关系，应选用的两根导线是________(填导线号码，下同)； (2)为了研究电阻与导体的长度的关系，应选用的两根导线是________； (3)为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是________； (4)本实验所采用的方法是________。 解析：　(1)研究电阻与导体材料的关系，应该选长度和横截面积都相同而材料不同的两根导线，即选C、F。 (2)研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横截面积都相同而长度不同的两根导线，即选C、G。 (3)研究电阻与导体横截面积的关系，应该选长度和材料都相同而横截面积不同的两根导线，即选A、D。 (4)本实验所采用的方法是控制变量法。 答案：　(1)C、F　(2)C、G　(3)A、D　(4)控制变量法 学科网（北京）股份有限公司 $$