第26章 章末复习(一) 二次函数-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版)

章末复习(一)　二次函数 第26章　二次函数 数学 九年级下册 华师版 原创新课堂 知识点一　二次函数的图象与性质 1．(2022·通辽)在平面直角坐标系中，将二次函数y＝(x－1)2＋1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的表达式为( ) A．y＝(x－2)2－1 B．y＝(x－2)2＋3 C．y＝x2＋1 D．y＝x2－1 D 2．关于二次函数y＝－3x2＋6x＋1，下列说法错误的是( ) A．图象与y轴的交点坐标为(0，1) B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＞0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最大值为4 C 3．(黔东南州中考 )如图，抛物线L1：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴只有一个公共点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2)，虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线L2，则图中两个阴影部分的面积和为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 B 4．(2022·滨州)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A(－2，0)，B(6，0)，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①b2－4ac＞0；②4a＋b＝0；③当y＞0时，－2＜x＜6；④a＋b＋c＜0.其中正确的个数为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 B C x －2 －1 0 1 y 0 4 6 6 6．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数y＝x2的图象交于A，B两点，且CB＝3AC，P为CB的中点，设点P的坐标为P(x，y)(x＞0)，写出y关于x的函数表达式为：_______. 知识点三　二次函数的实际应用 7．(2022·辽宁)某蔬菜批发商以每千克18元的价格购进一批山野菜，市场监督部门规定其售价每千克不高于28元．经市场调查发现，山野菜的日销售量y(千克)与每千克售价x(元)之间满足一次函数关系，部分数据如表： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当每千克山野菜的售价定为多少元时，批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大？最大利润为多少元？ 每千克售价x(元) … 20 22 24 … 日销售量y(千克) … 66 60 54 … 知识点四　二次函数与二次方程、不等式的关系 8．(眉山中考)已知二次函数y＝x2－2ax＋a2－2a－4(a为常数)的图象与x轴有交点，且当x＞3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是( ) A．a≥－2 B．a＜3 C．－2≤a＜3 D．－2≤a≤3 D 9．(德州中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，则下列选项错误的是( ) A. 若(－2，y1)，(5，y2)是图象上的两点，则y1＞y2 B．3a＋c＝0 C．方程ax2＋bx＋c＝－2有两个不相等的实数根 D. 当x≥0时，y随x的增大而减小 D 知识点二　用待定系数法求二次函数表达式 5．(2022·泰安)抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： 下列结论不正确的是( ) A．抛物线的开口向下 B．抛物线的对称轴为直线x＝ eq \f(1,2) C．抛物线与x轴的一个交点坐标为(2，0) D．函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为 eq \f(25,4) y＝ eq \f(8,3) x2 解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，由表中数据得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20k＋b＝66，,22k＋b＝60，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－3，,b＝126，)) ∴y与x之间的函数关系式为y＝－3x＋126　 (2)设批发商每日销售这批山野菜所获得的利润为w元，由题意得w＝(x－18)y＝(x－18)(－3x＋126)＝－3x2＋180x－2268＝－3(x－30)2＋432，∵市场监督部门规定其售价每千克不高于28元，∴18≤x≤28，∵－3＜0，∴当x＜30时，w随x的增大而增大，∴当x＝28时，w有最大值为420，∴当每千克山野菜的售价定为28元时，批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大，最大利润为420元 知识点五　利用二次函数解决几何图形问题 10．(2022·梧州)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－ eq \f(4,3) x－4分别与x，y轴交于点A，B，抛物线y＝ eq \f(5,18) x2＋bx＋c恰好经过这两点． (1)求此抛物线的表达式； (2)若点C的坐标是(0，6)，将△ACO绕着点C逆时针旋转90°得到△ECF，点A的对应点是点E. ①写出点E的坐标，并判断点E是