27.2.2 直线与圆的位置关系-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版)

27.2　与圆有关的位置关系 第27章　圆 27.2.2　直线与圆的位置关系 数学 九年级下册 华师版 原创新课堂 2 B 2．(偃师月考)在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆，一定( ) A．与x轴相切，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相交 C．与x轴相交，与y轴相切 D．与x轴相交，与y轴相交 C 3．已知⊙O的面积为9π cm2，若点O到直线l的距离为π cm，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 4．(嘉兴中考)已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2 cm，线段OA＝3 cm，OB＝2 cm，则直线AB与⊙O的位置关系为( ) A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 C D 知识点❷：直线与圆的位置关系的运用 5.等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4 cm，若以A为圆心，2 cm为半径的圆与BC相切，则∠BAC的度数为( ) A．30°　　　B．60°　　　C．90°　　　D．120° 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4 cm，若以点C为圆心画圆与AB相切，则⊙C的半径为_____cm. D 7．已知⊙O的直径等于12 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的交点个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．无法确定 C 8．如图，∠AOB＝30°，C是射线OB上的一点，且OC＝4.若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是________. 2＜r≤4 10．(教材P50例题1变式)如图，在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ 11．在平面直角坐标系中，圆心A的坐标为(－3，4)，以半径r在坐标平面内作圆． (1)当圆A与坐标轴有1个交点时，求r的取值范围； (2)当圆A与坐标轴有2个交点时，求r的取值范围； (3)当圆A与坐标轴有3个交点时，求r的取值范围； (4)当圆A与坐标轴有4个交点时，求r的取值范围． 解：(1)r＝3　(2)3＜r＜4　(3)r＝4或5　(4)r＞4且r≠5 12．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝m，∠D＝60°，以AB为直径作⊙O. (1)求圆心O到CD的距离；(用含m的代数式来表示) (2)当m取何值时，CD与⊙O相切？ 13．如图所示，半径为2的⊙P的圆心在直线y＝2x－1上运动． (1)当⊙P和x轴相切时，写出点P的坐标；并判断此时y轴与⊙P的位置关系； (2)当⊙P和y轴相切时，写出点P的坐标；并判断此时x轴与⊙P的位置关系； (3)⊙P是否能同时与x轴和y轴相切？若能，写出点P的坐标；若不能，说明理由． 解：(1)∵⊙P的圆心在直线y＝2x－1上，∴圆心坐标可设为(x，2x－1).当⊙P和x轴相切时，2x－1＝2或2x－1＝－2，解得x1＝1.5，x2＝－0.5.∴P1(1.5，2)，P2(－0.5，－2).∵1.5＜2，|－0.5|＜2，∴此时y轴与⊙P相交　 (2)当⊙P和y轴相切时，x＝2或－2.得2x－1＝3或2x－1＝－5.∵|－5|＞2，3＞2，∴此时x轴与⊙P相离　(3)不能．理由：∵当x＝2时，y＝3，当x＝－2时，y＝－5，|－5|≠2，3≠2，∴⊙P不能同时与x轴和y轴相切 知识点❶：直线与圆的位置关系 1．(广州中考)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，cos A＝ eq \f(4,5) ，以点B为圆心，r为半径作⊙B，当r＝3时，⊙B与AC的位置关系是( ) A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 2 eq \r(3) 9．(菏泽中考)如图，直线y＝－ eq \f(3,4) x－3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是___________________________． (－ eq \f(7,3) ，0)或(－ eq \f(17,3) ，0) (1)r＝2； (2)r＝2 eq \r(2) ； (3)r＝3. 解：过点C作CD⊥AB，垂足为D.在Rt△ACD中，∵∠A＝45°，AC＝4，∴d＝CD＝2 eq \r(2) .　(1)当r＝2时，d＞r，因此⊙C与直线AB相离　 (2)当r＝2 eq \r(2) 时，d＝r，因此⊙C与直线AB相切　 (3)当r＝3时，d＜r，因此⊙C与直线AB相交 解：(1)如图①所示，分别过A，O两点作AE⊥CD于点E，OF⊥CD于点F，∴AE∥OF，OF就是圆心O到CD的距离；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴