26.2.2 第5课时 二次函数实际问题中的最值-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版)

26.2　二次函数的图象与性质 第26章　二次函数 26.2.2　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 第5课时　二次函数实际问题中的最值 数学 九年级下册 华师版 原创新课堂 2 知识点❶：二次函数的最值 1．二次函数y＝－x2＋2x＋4的最大值为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向上，顶点坐标为(3，－2)，那么该抛物线有( ) A．最小值－2 B．最大值－2 C．最小值3 D．最大值3 C A 3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a<0)的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是( ) A. 有最小值－5，最大值0 B．有最小值－3，最大值6 C．有最小值0，最大值6 D．有最小值2，最大值6 B 知识点❷：二次函数的最值在实际生活中的应用 4．(山西中考)竖直上抛物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h＝－5t2＋v0t＋h0表示，其中h0(m)是物体抛出时离地面的高度，v0(m/s)是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面1.5 m的高处以20 m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为( ) A．23.5 m B．22.5 m C．21.5 m D．20.5 m C 5．(2022·新疆)如图，用一段长为16 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏(墙足够长)，则这个围栏的最大面积为____m2. 32 6．(襄阳中考 )从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度y(单位：m)与它距离喷头的水平距离x(单位：m)之间满足函数关系式y＝－2x2＋4x＋1，则喷出水珠的最大高度是____m. 3 20 8．(2022·威海)如图，某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用木栅栏围成．已知墙长25 m，木栅栏长47 m，在与墙垂直的一边留出1 m宽的出入口(另选材料建出入门).求鸡场面积的最大值． 解：设矩形鸡场与墙垂直的一边长为x m，则与墙平行的一边长为(47－2x＋1)m，由题意可得：y＝x(47－2x＋1)，即y＝－2(x－12)2＋288，∵－2＜0，∴当x＝12时，y有最大值为288，当x＝12时，47－2x＋1＝24＜25(符合题意)，∴鸡场的最大面积为288 m2 9．(泰安中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点P从点A沿AC向点C以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2 cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止)，在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为( ) A.19 cm2 B．16 cm2 C．15 cm2 D．12 cm2 C 10．(沈阳中考)如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．篱笆的总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计)，则当AB＝_____m时，矩形土地ABCD的面积最大． 150 11．(大庆中考)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°.AB＝8 cm，AC＝6 cm，若动点D从B出发，沿线段BA运动到点A为止(不考虑D与B，A重合的情况)，运动速度为2 cm/s，过点D作DE∥BC交AC于点E，连结BE，设动点D运动的时间为x(s)，AE的长为y(cm). (1)求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； (2)当x为何值时，△BDE的面积S有最大值？最大值为多少？ 12．(2022·荆州)某企业投入60万元(只计入第一年成本)生产某种产品，按网上订单生产并销售(生产量等于销售量).经测算，该产品网上每年的销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y＝24－x，第一年除60万元外其他成本为8元/件． (1)求该产品第一年的利润w(万元)与售价x之间的函数关系式； (2)该产品第一年利润为4万元，第二年将它全部作为技改资金再次投入(只计入第二年成本)后，其他成本下降2元/件． ①求该产品第一年的售价； ②若第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，则第二年利润最少是多少万元？ 7．(武汉中考改编)飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间t(单位：秒)的函数关系式是s＝60t－ eq \f(3,2) t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为____秒． 解：(1)动点D运动x秒后，BD＝2x.又∵AB＝8，∴AD＝8－2x.∵DE∥BC，∴ eq \f(AD,AB) ＝ eq \f(AE,AC) ，∴AE＝ eq \f(6（8－2x）,8) ＝6－ eq \f(3,2) x，∴y关于x的函数关系式为y＝－ eq \f