函数与导数 练习题-2024届高三数学一轮复习

函数及三角函数练习题 一、单选题 1．定义在上的单调函数，若对任意实数，都有，若是方程的一个解，则可能存在的区间是（    ） A． B． C． D． 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．设函数，其图象的一条对称轴在区间内，且的最小正周期大于，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 5．已知函数，若，在区间上没有零点，则的取值共有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 6．设函数，若函数与的图象关于直线对称，则当时，的最大值为（    ） A． B． C． D．0 二、填空题 7.设函数在区间恰有两个零点，则的取值范围是__________． 8.已知函数在区间上的值域为，则___________. 9．函数的部分图象如图所示．若方程有实数解，则= 和的取值范围为 ． 10．若函数，当时，，则实数的取值范围 ． 11．若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围是 ． 12．若函数是定义在上的奇函数，且对任意恒成立，则的取值范围为 ． 13．已知函数的定义域为，其导函数为，若.，则关于x的不等式的解集为__________. 三、多选题 14.已知函数，则（    ） A．是奇函数 B．的单调递增区间为和 C．的最大值为 D．的极值点为 15.已知函数及其导函数的定义域均为R，记，若，均为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 16. 已知是自然对数的底数，函数的定义域为，是的导函数，且，则（    ） A． B． C． D． 17．已知函数的图像关于直线对称，则（    ） A．函数的图像关于点对称 B．函数在有且仅有2个极值点 C．若，则的最小值为 D．若，则 18. 对于函数，下列说法正确的是（    ） A．在处取得极大值 B．有两个不同的零点 C． D．当时，方程有两解 四、解答题 19. 已知函数（，，）图象的相邻两条对称轴的距离是，当时取得最大值2. (1)求函数的解析式； (2)求函数在区间的最大值和最小值； (3)若函数的零点为，求. 20. 在锐角中，角所对的边分别为，且. (1)求角的大小； (2)若边，边的中点为，求中线长的取值范围. 21. 已知函数． （1）当时，讨论函数的单调性； （2）若函数有最小值，证明：． 22．已知，且0为的一个极值点． (1)求实数的值； (2)证明：①函数在区间上存在唯一零点； 学科网（北京）股份有限公司 $$