8.1.2基本立体图形课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第八章　 § 8.1 基本立体图形 第2课时　旋转体与简单组合体的结构特征 轴 旋转体: 一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体。这条定直线叫做旋转体的轴。 一、圆柱 1.圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。 母线 轴 底面 侧面 A A’ O O’ B’ B 2.圆柱的表示方法： A A′ O O′ 用表示它的轴的字母表示,如:圆柱OO'或圆柱O'O 规定:圆柱和棱柱统称为柱体. 归纳总结 圆柱的简单性质: (1)圆柱有无数条母线,它们平行且相等. (2)平行于底面的截面是与底面大小相同的圆,如图①所示. (3)过轴的截面(轴截面)都是全等的矩形,如图②所示. (4)过任意两条母线的截面是矩形,如图③所示. 目标导航 知识梳理 重难聚焦 典例透析 -‹#›- 第2课时　圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 S 顶点 A B O 底面 轴 侧面 母线 二、圆锥 1.圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 2.圆锥的表示方法： 用表示它的轴的字母表示, 如:圆锥SO 归纳总结 圆锥的简单性质: (1)圆锥有无数条母线,它们有公共点即圆锥的顶点,且长度相等. (2)平行于底面的截面都是圆,如图①所示. (3)过轴的截面都是全等的等腰三角形,如图②所示. (4)过任意两条母线的截面是等腰三角形,如图③所示. (5)侧面展开图是以母线长为半径的扇形 规定:圆锥和棱锥统称为锥体. 目标导航 知识梳理 重难聚焦 典例透析 -‹#›- 第2课时　圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 O O’ 1.圆台的定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台. 三、圆台 2.圆台的表示方法： 用表示它的轴的字母表示, 如:圆台O’O或圆台OO’ 7 O O’ 想一想: 圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转? O O’ 圆台可以看做是直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其他三边旋转一周而成的曲面所围成的几何体。 轴 底面 侧面 母线 规定:棱台与圆台统称为台体. 归纳总结 圆台的简单性质: (1)圆台有无数条母线,且它们相等,延长后相交于一点. (2)平行于底面的截面是圆,如图①所示. (3)过轴的截面都是全等的等腰梯形,如图②所示. (4)过任意两条母线的截面是等腰梯形,如图③所示. 目标导航 知识梳理 重难聚焦 典例透析 -‹#›- 第2课时　圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 圆柱、圆锥、圆台的结构特征比较 结构特征 圆柱 圆锥 圆台 底面 母线 轴截面 平行于底面 的截面 两底面是平行且全等的圆面 平行、相等且垂直于底面 矩形 与两底面是全等的圆面 圆面 相交于一点 等腰三角形 与底面是相似的圆面 两底面是平行且相似的圆面 延长后相交于一点 等腰梯形 与两底面是相似的圆面 探究：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？ 上底扩大 上底缩小 O 1.球的定义：半圆以它的直径所在直线为旋转轴,旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球. 四、球 ①球的球心：半圆的圆心. ②球的半径：连接球心和球面上任意一点的线段. ③球的直径：连接球面上两点并且经过球心的线段. 用表示球心的字母表示,如:“球O” 2.球的表示方法： A 思考:设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与截面圆圆心的距离为d，则R、r、d三者之间的关系如何？ P O Oˊ R r d 观察下图几何体,说一说它们各由哪些简单几何体组合而成? 五、简单组合体 由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。 简单组合体构成的两种基本形式： 1、由简单几何体拼接而成 2、由简单几何体截去或挖去一部分而成 知识小结 空间几何体的结构特征 柱体 锥体 台体 球 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台 【例】如图（1），以直角梯形 的下底 所在直线为轴，其余 三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出这个几何体的结构特征. 解：几何体如图（2）所示，其中 ，垂足为 . 这个几何体是由圆柱 和圆锥 组合而成的.其中圆柱 的底面分别是和， 侧面是由梯形的上底 绕轴 旋转而成的；圆锥 的底面是，侧面是由梯形的边 绕轴 旋转而成的. $$