7.2.2复数代数形式的乘除运算课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

已知两复数z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数） 即:两个复数相加(减)就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加(减). （1）加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i （2）减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i (a+bi )±(c+di) = (a±c) + (b±d)i 知识回顾 7.2.2 复数代数形式的乘除运算 复数的乘法法则： 说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数； (2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把 换成－1，然后实、虚部分别合并. 3 乘法运算律： (1)交换律: (2)结合律: (3)分配律: 例:计算 例3:计算： （1） （2） 解： （1） （2） 相等 互为相反数 【特殊结论】 任务：根据复数的正整数幂的运算律探索in的周期性规律. n个相同的复数z相乘时，仍称为z的n次方(或n次幂)，并记作zn，即 实数范围内正整数指数幂的运算律在复数范围内仍然成立，即 (其中z1，z2∈C，m、n为正整数) 根据复数正整数指数幂的乘方运算法则，计算 的值，并总结出 的取值规律. 归纳总结 in的周期性规律: 复数的除法法则 分母实数化:先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数 例:计算 解: 结果化简成代数形式 先写成分式形式 分母实数化 解： 原式 练:计算 解： 在复数范围内解方程 一元二次方程求根公式 完成P80页练习4 1.已知复数z满足(1+3i)z=10,则z=________. 1-3i 2.在复平面内,复数(i是虚数单位)所对应的点位于 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 B 3.在复平面内,复数z=(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D 当堂达标 4.请完成课本P80页练习 【例4】在复数范围内解下列方程： （2） ，其中 ， ， ，且 ， . $$