精品解析：2024年河南省周口市扶沟县一模数学试题

2024年河南省周口市扶沟县一模 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 围棋起源于中国，距今已有4000多年的历史，2017年5月，柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列方程中，有一个方程有两个实数根，且它们互为相反数，这个方程是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，不正确的是（ ） A. “a是实数，”是必然事件 B. 任意掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次 C. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率 D. 不可能事件发生概率为0 4. 如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若幻灯片到光源的距离为，到屏幕的距离为，且幻灯片上图形的高度为，则屏幕上图形的高度为（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它从正面看是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的一元二次方程，其中在数轴上的对应点如图所示，则这个方程根的情况是( ) A. 没有实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 7. 如图所示，先锋村准备在坡角为山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A. 5米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 已知是边长为3的等边三角形，的半径为是上一动点，分别切于点的另一条切线交于点，则周长的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 一元二次方程的两个根分别为和4，若二次函数与x轴的交点为，，则对于，的范围描述正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 某商家设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图1所示，其中定值电阻，是一个压敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水压的面积S为0.01，压敏电阻的阻值随所受液体压力F的变化关系如图2所示（水深h越深，压力F越大），电源电压保持6V不变，当电路中的电流为0.3A时，报警器（电阻不计）开始报警，水的压强随深度变化的关系图象如图3所示（参考公式：，，）．则下列说法中不正确的是（ ） A. 当水箱未装水（）时，压强p为0kPa B. 当报警器刚好开始报警时，水箱受到的压力F为40N C. 当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度h是0.8m D. 若想使水深1m时报警，应使定值电阻的阻值为 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐．如图，，，为直线与五线谱的横线相交的三个点，则的值是_______． 12. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是_______． 13. 京西某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，是市民周末休闲的好去处．如图，如果该摩天轮的直径为88米，最高点距地面100米，匀速运行一圈所需的时间是18分钟．但受周边建筑物影响，如果乘客与地面距离不低于34米时为最佳观景期，那么在摩天轮运行的一圈中最佳观景的时长为________分钟． 14. 在平面直角坐标系中，点A、点B的位置如图所示，抛物线经过A、B两点，下列四个结论中： ①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴是；③A、B两点位于对称轴异侧；④抛物线的顶点在第四象限 所有不正确结论的序号是________． 15. 如图，在矩形中，，，把矩形绕点顺时针旋转得到矩形，当点落在射线上时，线段的长度为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算 （2）解方程 17. 如图，在平面直角坐标系中，顶点坐标分别是，，． （1）画出，使与关于原点对称； （2）以点O为位似中心，将放大为原来的2倍，得到； ①画出一个满足条件的； ②若在内部有一点N的坐标为．则点N在内的对应点M的坐标为：________________________．（写出所有情况） 18. “一寸光阴不可轻，最是书香能致远．”阅读是美好的，阅读是快乐的．某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成四张卡片A、B、C、D（除编号和人物肖像外其余完全相同）．活动时学生根据所抽取的卡片上的人物来讲述