第三章 圆 检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(北师大版)

第三章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列说法正确的是( C ) A．长度相等的弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．面积相等的圆是等圆 D．劣弧一定比优弧短 2．(湘西州中考)已知⊙O的半径为5 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的位置关系为( B ) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 3．在平面直角坐标系中，若点P(3，4)在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是( D ) A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞5 4．(盐城中考)如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35°，则∠CAB的度数为( C ) A．35° B．45° C．55° D．65° 　　　　　　　　　　 5．(2022·梧州)如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB＝AC，∠BAC＝36°，在上取点D(不与点A，B重合)，连接BD，AD，则∠BAD＋∠ABD的度数是( C ) A．60° B．62° C．72° D．73° 6．(重庆中考)如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC＝6，则PA的长为( A ) A．4 B．2 C．3 D．2.5 7．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝4 cm，则球的半径长是( B ) A．2 cm B．2.5 cm C．3 cm D．4 cm 　　　　　　 8．(通辽中考)已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是( D ) A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 9．(2022·深圳)已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE＝90°，BC为圆O切线，C为切点，CA＝CD，则△ABC和△CDE面积之比为( B ) A．1∶3 B．1∶2 C．∶2 D．(－1)∶1 10．(2022·鄂州)工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图①所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图①所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求．图②是过球心及A，B，E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD，若CD＝16 cm，AC＝BD＝4 cm，则这种铁球的直径为( C ) A．10 cm B．15 cm C．20 cm D．24 cm 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．如图，点A，B把⊙O分成2∶7两条弧，则∠AOB＝__80°__． 　　　　　　 12．(黄石中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝8，CB＝6，则△ABC内切圆的周长为__4π__． 13．如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，CD切⊙O于点E且分别交PA，PB于点C，D，若PA＝4，则△PCD的周长为__8__． 14．(2022·盘锦)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，以AB为直径的⊙O交边BC，AC于D，E两点，AC＝2，则的长是__π__． 　　　　　　 15．(2022·宁波)如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A.D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为__或__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)如图，过圆心O作OP⊥l，P为垂足，A，B，C为直线l上三个点，且PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝4 cm，若⊙O的半径为5 cm，OP＝4 cm，判断A，B，C三点与⊙O的位置关系． 解：由题意，得⊙O的半径为5 cm.当PA＝2 cm时，OA＝＝＜5，∴点A在⊙O内部；当PB＝3 cm时，OB＝＝5 cm，∴点B在⊙O上；当PC＝4 cm时，OC＝＝＞5，∴点C在⊙O外 17．(9分)如图，点C在⊙O上，连接CO并延长交弦AB于点D，＝，连接AC，OB，若CD＝8，AC＝4.求弦AB的长及sin ∠ABO的值． 解：∵CD过圆心O，＝，∴CD⊥AB，AB＝2AD＝2BD，∵CD＝8，AC＝4，∠ADC＝90°，∴AD＝＝4，∴AB＝2AD＝8；设圆O的半径为r，则OD＝8－r，∵BD＝AD＝4，∠ODB＝90°，∴BD2＋OD2＝OB2，即42＋(8－r)2＝r2，解得r＝5，∴OB＝5，OD＝3，∴sin ∠ABO＝＝ 18．(9分)如图，A，B，C