河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

8,十七世纪法国数学家，被誉为业余登学家之王的皮埃尔·德·数马绳出一个著名的几何问 高一数学考试 瑟：已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的阅离之和最小其客者如下 当三角形的三个角均小于1如时，所或的点为三角形的正等危中心，即该点与三角形三个题 友的连领两两成120角，当三角形有一内角大于或等于10”时，所求的点为三角形最大内角 注意事项： 的圆点.在费马间题中新求的点被称为费马点.已短a:6:c分别是△ABC的内角A,B,C的 1答瑟前，考生务必痛白已的姓名，考生号、考场号、座位号城写在答题卡上 么回落法择总时，忠出每小题答室后，用船笔把容题卡上对应超日的答案标号涂 对边，且d+c--3,2 in Esin(C+号)-8aA,若P为△AC的费马点，则·P 黑。如需改动，用橡皮素干净后，再透徐其他答案标号。回答非选承图时，将答案写在 +PB.心+FA,心- 答影卡上。写在本试趣上无效。 A.-1 B-2 C,-3 3.考试结束后，将本试老和答2卡一并交回。 n是 4.本试卷主要考试内容：人数A短必修第二册第六章， 二，选深题：本大题共3小愿，每小盟6分，共18分.在每小则给日的选项中，有多项符合题日要 术全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有港错的得0分 一，选择题：本大共8小通，每小题5分，共0分，在每小匿给出的四个量原中，只有一项是符 象在△ABC中，内角A.B,C所对的边分别为a山，c,下列各虹条件中，能使△ABC拾有一个解 合服目要求的 的是 1若1a-万，b一2，a与五的夹角为150，期a·- AA-音c=2.a=号 BA=音，c=2,a=1 A.-1 B-2 C.-3 D.3 2.下列结论正编的是 CA-晋e-2a-是 DA-5c-2a=2 A,平行向普不一定是共线向量 丑单位向量都相等 10如图，在△ABC中，∠A=0,∠B=0',AB=2,D为战段AC的中点，DMLBC,F为线段 C.零向量与任一向量的数登积为0 D.两个单位向量之和不可能是单位向址 AB的中点，E为线段DM上的动点，下列饰抢正精的是 3在△AC中，内角A.B,C所对的边分别为4，b,6a=2,B=10的，C=45”,则r= 人若E为线酸DM的中点，喇-号耐+号硒 Al 且2 C. D. B著E为线段DM的中点，则E庄1-是 4,已知平衡向且a=(门，w2),b=(2w2),则向量a在b上的投影向量为 Cm,p市-4 Ab B C D0 DE康，花的取值拉围为号，2 鉴 5,已知向量ak著足a=2b=2,且2a一=丐，则b一a|= 1l.在△AEC中，内角A,B,C所对的边分别为在，b,c,若(5一5asB)nA=(8十3cA)· Al 2 C② D.3 iB,c10,△ABC的面职为1B,期下列结论正确的是 6君某飘角三角形的三边长分为1,24，则4的取情范固为 A△4BC是直角三掩形 B△ABC是等腰三角形 (2,3) B.(3,3) C(2w5) D.(w3w5) C△ABC的用长为32 D.△ABC的周长为2√红+10 ?,如期.在△ABC中，D是BC的中点，G是AD的中点，过点G作直线分别交AB,AC于点M 三，填空图：本大驱共3小递，每小题5分，共15分.把答*篇在答题卡中的情线上 ,恋=z,=yA,期片+的最小值为 12已知，是两个不共处的单位向量，m一角一4，b一加，十2，若 与b共线，则一▲一 AI 13普利特培，又名万佛塔，被国多院批准列人第五找全国盒点文物保护 B2 单位名单如图，某测址小组为通量该塔的总荷发AB,恋取与塔病B Ci 在同一水平面内的两个刊量点C与D,现满得∠CD=15,∠BDC 器 D 45,CD-24米，在C点测得培顶A的钟角为60，则该塔的总高度 AB约为▲米（取厘=l.43-L7) 【高一数学第1面（共页】 【高一数学第2面（共4】 14.巳知P是正六边形ABCDEF边上任意-一京，且AB=2,P才·P5-8,则Pi1十1下一 18(17分) ▲ 已如△ADC的内角A,B,C的对边分到为a,h,,且肉量m=(b,a),测=(m,十c,P一 四、解答超：本大昭共5小短，共？7分.解答应写出文字说明、正明过楼或清做步那。 (c0sB,inA)共德 15.(13分) 1)求B4 已知向盘a=(2,3),b-(1,x0=(4,1). 《2)求A1 (1D若=24h十e,求1十的值， (3)若c=1,0为△ABC的内G,求对+殖1. (2)若a⊥（一），求e与的夹角的余弦值. 16(15分) 在△ABC中，已知∠BAC-120^,D为BC上一点，CD-7,BD-4/7,且∠BAD-0 *提能 1识.(17分) 某发户有一换半径为20米的圆形来地，为助止苯地鼓小鸟陵环，准备在菜地中扎两个丽草