福建省福州市鼓楼区福州文博中学2023-2024学年八年级下学期数学3月份阶段测试一

福建省福州市文博中学2023-2024学年八年级下学期数学3月份阶段测试一 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x＜2 2．（4分）已知点（﹣4，y1）（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 3．（4分）如图是一次函数y＝kx+b的图象，若y＞0，则x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x＞2 C．x＞﹣3 D．﹣3＜x＜2 4．（4分）关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　） A．图象必经过点（﹣2，1） B．图象经过第一、二、三象限 C．当x＞时，y＜0 D．y随x的增大而增大 5．（4分）如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a、b、c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 6．（4分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（3，m），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　） A． B．x＜3 C． D．x＞3 7．（4分）两个一次函数y＝ax+b和y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如果一次函数y＝kx+k+1的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜﹣1 C．k＜0 D．﹣1＜k＜0 9．（4分）向一个容器内匀速地注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示．这个容器的形状可能是图中的（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，点C的坐标为（3，4），CA垂直于y轴于点A，D是线段AO上一点，且OD＝3AD，点B从原点O出发，沿x轴正方向运动，CB与直线y＝x交于点E，取OE的中点F，则△CFD的面积为（　　） A．6 B．5 C． D．4.5 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）直线y＝kx+b平行于直线y＝3x，且过点（1，﹣2），则其解析式为 　 　． 12．（4分）将直线y＝2x﹣3向左平移1个单位再向上平移4个单位长度后，所得的直线的表达式为 　 　． 13．（4分）若函数y＝﹣2x+1中，0＜y＜1，则x的取值范围为 　 　． 14．（4分）如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则方程组的解为 　 　． 15．（4分）直线y＝kx+b过点A（﹣1，0），交y轴于点B，且S△AOB＝1，则其解析式为 　 　． 16．（4分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝kx+b与y2＝x+m的图象如图所示，若它们的交点的横坐标为2，则下列三个结论：①k＜0；②直线y2＝x+m与x轴所夹锐角等于45°；③关于x的不等式kx+b＜x+m的解集是x＜2．正确的是　 　． 三．解答题（共8小题，满分86分） 17．（8分）已知一次函数的图象过（1，2）和（﹣2，﹣7）两点． （1）求此一次函数的解析式； （2）若点（a，6）在这个函数图象上，求a的值． 18．（8分）已知y+3与x+2成正比例，且当x＝﹣3时，y＝7． （1）写出y与x之间的函数表达式；（化成y＝kx+b的形式） （2）当x＝﹣1时，求y的值； （3）若y＝﹣43时，求x的值． 19．（8分）已知一次函数y＝﹣2x+4，完成下列问题： （1）在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象． （2）根据函数图象回答： ①不等式﹣2x+4＞0的解集是 　 　． ②当x 　 　时，y＞2． ③当﹣4≤y≤0时，相应x的取值范围是 　 　． 20．（12分）已知一次函数y1＝﹣x+1，y2＝2x﹣5的图象如图所示，根据图象，解决下列问题： （1）求出函数y1＝﹣x+1与y2＝2x﹣5交点P坐标； （2）当y1＞y2时，x的取值范围是　 　； （3）求出△ABP的面积． 21．（12分）小辉，小辰两人分别从A、B两地去同一城市C．他们离A地的路程y（km）随时间x（h）变化的图象如图所示． （l）求小辰离A地的路程y（km）关于时间x（h）的函数表达式；（2）求当他们两人在途中相遇时离A地的路程． 22．（12分）接种新冠疫苗，共筑免疫长城．某省疾控中心将一批10万剂疫苗运往A、B两城市，根据预算，运往A城的费用为800元/万剂，运往B城的费用为600元/万剂．结合A城的疫苗预约情况，A城的需