（专项训练）第四单元 比例尺的意义及应用解决问题（挑战奥数）-2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（人教版）

《知识解读+题型专练》 2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》 （专项训练）第四单元 比例尺的意义及应用解决问题（挑战奥数） 一、解答题 1．李师傅做一个铁皮箱，下面是他的设计草图，请你先按比例尺求出实际长度，再求出铁皮箱的体积是多少立方分米？    2．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离为25.5厘米，已知甲乙两列火车同时从A、B两地相向而行，3小时相遇，甲火车每小时行的路程是乙火车的，乙火车每小时行多少千米？ 3．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？ 4．在一幅比例尺是1∶4500000的地图上，量得两地距离是10厘米。一列客车和一列货车同时从两地相对开出，3小时相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车每小时行多少千米？ 5．如图是一个小操场的示意图，如果按1：2000的比例尺画在图纸上，操场的直道长是多少厘米？一条弯道的长是多少厘米？操场的一周长是多少厘米？这个操场的图上面积是多少平方厘米？ 6．某县城的形状是长方形，在比例尺为1∶800000的规划图上量得，该县城图上长2.5厘米，宽1.8厘米，该县城实际占地面积是多少平方千米？ 7．在一张比例尺为1∶500的图纸上，量得一块长方形土地的周长是50cm，已知这块土地的长和宽的比是3∶2，这块地的实际面积是多少？ 8．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地间的距离为10厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，6小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度比为11∶9，两车相遇时，甲车行了多少千米？ 9．以学校为观测点，小光家在正东方向500m处，小辉家在西偏北30°方向400m处，小松家在东偏南30°方向300m处，按给定的比例尺（1∶20000）先计算出图上距离再根据描述画出他们各自的位置。 10．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上量得A、B两地的距离是50厘米。如果甲乙两车同时从A、B两地相对开出，经过10个小时相遇，已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？ 11．依依家正北方向600m处是邮局；学校西偏北60°方向1200m处有一个健身房；超市在邮局东偏南40º方向900m处。请按下面的比例尺，画出上述地点的位置平面图。 12．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是6厘米，已知其中一段是平路，一段是山路，且平路与山路的比是9∶1，平路、山路各有多长？ 13．今年4月疫情期间，山东省寿光市的蔬菜用货车运往上海市，在比例尺是1∶10000000手机导航上显示预计用时10小时48分钟，经测量手机导航两市间的距离是8.1厘米，货车的平均速度是多少？ 14．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地之间的距离是2厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为，货车每小时行驶多少千米？ 15．量量、算算、填填。 （1）小华到学校的图上距离是（    ）厘米。已知实际距离是300米，此图的比例尺是（    ）。 （2）小红家到学校的图上距离是（    ）厘米，实际距离是（    ）米。 （3）小林从图书馆出来后去东方广场。实际走了多少米？ 16．按要求在图中操作，并回答问题。 （1）用数对表示图中三角形ABC点A与点B的位置。 A ，B 　   　 （2）先画出三角形向右平移3格后的图形，再将平移后的图形绕点B顺时针旋转90度。 （3）若每个小方格的边长是1厘米，按比例尺1∶1000算出三角形ABC面积是多少平方米？ 17．潜江市博物馆是一座地方历史性综合博物馆，坐落在美丽的江汉平原明珠——潜江市章华南路27号，筹建于1984年，占地面积7000平方米，建筑面积4300平方米，是国家三级博物馆之一。在武汉读书的凡凡一家三人决定到潜江市博物馆一日游，如果乘坐D366次动车，8：03从汉口站出发到达潜江站的时间是8：54，凡凡在比例尺为3∶10000000的百度地图上，通过测量，从汉口站到潜江站的图上路线长约为4.02厘米。 （1）动车从汉口站到潜江站共行驶了多长时间？汉口站到潜江站的实际距离约是多少千米？ （2）凡凡一家到达博物馆后，排队扫码测温进入博物馆时，凡凡发现她所在的游客行进路线两侧的收缩护栏共有40根（两侧收缩栏根数同样多），相邻两个护栏之间的收缩带长0.8米，这段路线长多少米？ 18．下图是学校附近的平面图，请按要求完成以下操作。 ①图书馆在学校（        ）偏（    ）°的（    ）米处。 ②小强家在学校北偏东45°方向的500米处，请在图中标出小强家的位置。 19．