5.4利用轴对称进行设计同步作业练习A卷　2023——2024学年北师大版数学七年级下册　

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 5.4利用轴对称进行设计同步作业练习A卷 一．选择题（共10小题） 1．下面4个图案中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A．B． C． D． 2．如图，方格纸中有3个小方格被涂成黑色，若从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使所有的黑色方格构成轴对称图形，则不同的涂色方案共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．榫卯是中国建筑的智慧结晶，仅靠木头之间的相互作用力就可以让建筑或家具牢固、美观．下列榫卯拼接截面示意图中，是轴对称图形的是（　　） A．B． C． D． 4．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字（　　）的格子内． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，在方格纸中已有两个方格被涂黑，再涂黑一个方格，使被涂黑的部分构成轴对称图形，则被涂黑的方格不可能是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 7．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（　　） A．B． C． D． 8．在如图的方格纸上画有2条线段，再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，这样线段的添法有（　　） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 9．在“3×3”的网格中，可以用有序数对（a，b）表示这9个小方格的位置．如图，小方格①用（2，3）表示，小方格②用（3，2）表示．则下列有序数对表示的小方格不可以和小方格①、②组成轴对称图形的是（　　） A．（1，1） B．（1，2） C．（2，2） D．（3，1） 10．如图，分别以△ABC的边AB，AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，∠BAC＝150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA．有如下结论：①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；④EA＝ED；⑤BP＝EQ．其中正确的结论个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共7小题） 11．如图，在正方形网格中，与△ABC成轴对称的三角形可以画出 　 　个． 12．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的小正方形为 　 　（填序号）． 13．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）； ①点A关于x轴对称的点坐标为 　 　； ②点B关于y轴对称的点坐标为 　 　． （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 　 　． 14．如图，在等边三角形网格中，每个小等边三角形的边长都为1，图中已经涂黑了3个三角形，从①、②、③号位置选择一个三角形涂黑，其中能与图中涂黑部分构成轴对称图形的三角形序号是 　 　． 15．如图，∠AOB＝40°，点P为∠AOB内一点，分别作P点关于直线OA，OB的对称点C，D，连接OP，OC，OD，CD，PC，PD． 则（1）∠CPD的度数是 　 　；（2）∠OCD的度数是 　 　． 16．在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．若∠C﹣∠B＝50°，∠BAD＝x°（0＜x≤45）． （1）则∠B的度数为 　 　； （2）若△DEF中有两个角相等，则x＝　 　． 17．如图，等腰△ABC中，∠A＝35°，AB＝AC，E是AC边上的点，将△ABE沿BE翻折得到△A'BE，边A'B交EC于点D． （1）∠C＝　 　°；（2）若∠DBC＝35°，则∠AEA'＝　 　°． 三．解答题（共13小题） 18．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A≠∠B． （1）请利用直尺和圆规作出△ABC关于直线AC对称的△AGC；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在AG边上找一点D，使得BD的中点E满足CE＝AD．请利用直尺和圆规作出点D和点E．（不要求写作法，保留作图痕迹） 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（3，4），B（5，﹣1），C（1，2）． （1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； （2）已知点P（﹣2a+3，a﹣1），直线PB1∥x轴，求点P的坐标． 20．如图，在△ABC中，点A，B