4.4用尺规作三角形 同步作业练习A卷2023-2024学年北师大版数学七年级下册

( 小作业 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 4.4用尺规作三角形同步作业练习A卷 一.选择题(共10小题) 1.如图,已知线段a,b.按如下步骤完成尺规作图,则AC的长是( ) ①作射线AM; ②在射线AM上截取AD=DB=a;③在线段AB上截取BC=b. A.2a+b B.2a﹣b C.a+b D.b﹣a 2.根据语句“直线l与线段AB的延长线交于点C″画出的图形是( ) A.B. C. D. 3.如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠NCE=∠AOD,作图痕迹中,弧FG是( ) A.以点C为圆心,OD为半径的弧 B.以点C为圆心,DM为半径的弧 C.以点E为圆心,OD为半径的弧 D.以点E为圆心,DM为半径的弧 4.下列尺规作图,能确定∠BAD=∠CAD的是( ) A. B. C. D. 5.如图,用尺规作出了∠NCB=∠AOC,作图痕迹中弧FG是( ) A.以点C为圆心,OD为半径的弧 B.以点C为圆心,DM为半径的弧 C.以点E为圆心,OD为半径的弧 D.以点E为圆心,DM为半径的弧 6.下面是黑板上出示的尺规作图题,需要回答符号代表的内容( ) 如图,已知∠AOB,求作:∠DEF,使∠DEF=∠AOB 作法: (1)以 为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点P、Q (2)作射线EG,并以点E为圆心 长为半径画弧交EG于点D (3)以点D为圆心⊙长为半径画弧交(2)步中所画弧于点F (4)作⊕,∠DEF即为所求作的角 A. 表示点E B. 表示PQ C.⊙表示OQ D.⊕表示射线EF 7.如图,在 ABC中,根据尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的是( ) A.AF=BF B.∠AFD+∠FBC=90 C.DF⊥AB D.∠BAF=∠CAF 8.已知∠AOB,求作射线OC,使OC平分∠AOB,那么作法的合理顺序是( ) ①作射线OC; ②在射线OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE; ③分别以D、E为圆心,大于DE的长为半径在∠AOB内作弧,两弧交于点C. A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③①② 9.如图,在菱形ABCD中,∠C=140 ,以点B为圆心,以AB长为半径画弧,交对角线BD于点E,再分别以点A、E为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧相交于点F,作射线BF交AD于点P,则∠APB的大小为( ) A.15 B.20 C.30 D.40 10.如图,AB=AD,AC=AE,则能判定 ABC≌ ADE的条件是( ) A.∠B=∠D B.∠C=∠B C.∠D=∠E D.BC=DE 二.填空题(共5小题) 11.如图,依据尺规作图的痕迹,则∠AOB= . 12.已知线段a,b,c,求作 ABC,使BC=a,AC=b,AB=c,下面作法的合理顺序为 . ①分别以B,C为圆心,c,b为半径作弧,两弧交于点A; ②作直线BP,在BP上截取BC=a; ③连接AB,AC, ABC为所求作的三角形. 13.如图,已知线段m,n,射线AM.如果按如下步骤进行尺规作图:①在射线AM上顺次截取AD=DB=m;②在射线AM上截取BC=n,那么AC的长为 . 14.如图, ABC的周长为22,由图中的尺规作图痕迹得到的直线DE交BC于点E,连接AE.若AD=5,则 ACE的周长为 cm. 15.如图,在 ABC中,∠C=90 ,利用尺规在AB,AC上分别截取AD,AE,使AE=AD,分别以D,E为圆心、以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠BAC内交于点F,作射线AF交BC于点G.若AC=4,AB=5,则 ABG的面积为 . 三.解答题(共12小题) 16.如图所示,已知线段AB,点P是线段AB外一点. (1)按要求画图,保留作图痕迹; ①作射线PA,作直线PB; ②延长线段AB至点C,使得AC=2AB,再反向延长AC至点D,使得AD=AC. (2)若(1)中的线段AB=2cm,求出线段BD的长度. 17.如图,在平面内有A,B,C三点,请按要求完成下列问题: (1)作直线AB、射线AC和线段BC; (2)利用尺规,在线段AC的延长线上作线段CD,使CD=AC.(保留作图痕迹,不写作法) 18.作图题(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) 已知:如图,线段a,c,∠ . 求作: ABC,使得BC=a,AB=c,∠ABC=∠ . 19.如图,已知 ABC.利用直尺和圆规,根据要求作图,并解决后面的问题. (1)作 ABC的角平分线AD; (2)作∠CBE=∠ADC,BE交CA的延长线于点E;(要求:保留作图痕迹,不需写作法和证明) (3)图中线段AB与线段AE相等吗?证明你的结论. 20.如图,已知在 ABC中,点D在边AC上,且AB=AD. (1)用尺规作图法,作∠BAC的平分线AP,交BC于点P;(保留作