4.3探索全等三角形的条件同步作业练习A卷　2023——2024学年北师大版数学七年级下册　

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 4.3探索全等三角形的条件同步作业练习A卷 一．选择题（共10小题） 1．下列图形具有稳定性的是（　　） A．菱形 B．三角形 C．正方形 D．圆形 2．下列说法正确的是（　　） A．三角形的三条中线交于一点 B．三角形的三条高都在三角形内部 C．三角形不一定具有稳定性 D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 3．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A．① B．② C．③ D．①和② 4．如图，AD为∠BAC的平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　） A．∠B＝∠C B．∠BDA＝∠CDA C．BD＝CD D．AB＝AC 5．如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFD的度数等于（　　） A．30° B．32° C．33° D．35° 6．如图，△ABC与△DEF的边BC，EF在同一条直线上，AB∥DE，且BE＝CF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，全等的依据是“SAS”，则需要添加的条件是（　　） A．AC∥DF B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．AB＝DE 7．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．AC＝BD C．∠ACB＝∠DBC D．AB＝DC 8．如图，OB平分∠AOC，D，E，F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D，E，F与O点都不重合，连接ED，EF．若添加下列条件中的某一个，使△DOE≌△FOE．下列条件不一定成立的是（　　） A．OD＝OF B．DE＝FE C．∠OED＝∠OEF D．∠ODE＝∠OFE 9．尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到∠MBN＝∠PAQ，在用直尺和圆规作图的过程中，得到△ACD≌△BEF的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 10．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OD，∠OAB＝∠OCD＝70°，连接AC，BD交于点H，连接OH，下列结论：①AC＝BD；②∠AHB＝40°；③OH平分∠BOC；④HO平分∠AHD；⑤直线BD平分线段OC．其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共5小题） 11．如图，自行车的车身为三角结构，这样做根据的数学道理是 　 　． 12．如图，已知AB＝AC，请再添加一个条件 　 　，使△ABE≌△ACD（无需添加任何辅助线或点）． 13．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAD+∠ADC＝　 　． 14．如图，AB、CD相交于点O，AC∥BD，请添加一个条件使△AOC≌△BOD成立，这个条件可以是 　 　． 15．如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．若∠FCD＝30°，∠A＝80°，则∠DBE的度数为 　 　°． 三．解答题（共8小题） 16．如图，点D、C为线段BE上一点，且BD＝CE，AC∥DF，AB∥EF．求证：AB＝EF． 17．如图，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB． （1）求证：AC＝DB．（2）判断△PBC的形状，并说明理由． 18．已知：如图，E是BC上一点，∠BED＝∠B+∠BCA，AB∥CD，BC＝CD．求证：AC＝ED． 19．如图，点B、E、F、D在同一直线上，BE＝DF，AB∥CD，AB＝CD．求证：AF∥CE． 20．如图，AE⊥DB，CF⊥DB，垂足分别是点E，F，DE＝BF，AB＝CD． 求证：∠A＝∠C． 21．如图，在△ABC和△AED中，AB＝AE，AD＝AC，DE＝BC，求证：∠AED＝∠B． 22．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，证明：△ABD≌△ACD． 23．已知，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，一直线过顶点C，过A，B分别作其垂线，垂足分别为E，F． （1）如图1，求证：EF＝AE+BF； （2）如图2，请直接写出EF，AE，BF之间的数量关系 　 　； （3）在（2）的条件下，若BF＝3AE，EF＝4，求△BFC的面积． 4.3探索全等三角形的条件 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列图形具有稳定性的是（　　） A．菱形 B．三角形 C．正方形 D．圆形 【解答】解：由题意可得， 三角形具有稳定性，菱形，正方形，圆形不具有稳定性， 故选：B． 2．下列说法正确的是（　　） A．三角形