4.1认识三角形同步作业练习A卷2023-2024学年北师大版七年级数学下册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 4.1认识三角形同步作业练习A卷 一．选择题（共10小题） 1．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，6 2．若三角形的三边长分别是4、9、a，则a的取值可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．已知△ABC的三个内角度数之比为3：4：5，则此三角形是（　　）三角形． A．锐角 B．钝角 C．直角 D．不能确定 4．下列各组图形中，BD是△ABC的高的图形是（　　） A． B． C． D． 5．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是△ABC的（　　） A．角平分线 B．中线 C．高线 D．以上都不是 6．已知△ABC中，其中有两边长是2和5，且△ABC的第三边长是偶数，则此三角形的周长为（　　） A．11 B．12 C．13 D．11或13 7．能与长为20cm，30cm的两根木条首尾顺次相接钉成一个三角形的木条长度是（　　） A．10cm B．30cm C．50cm D．70cm 8．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α＝30°，则∠β的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．如图，人字梯的支架AB，AC的长度都为2m（连接处的长度忽略不计），则B、C两点之间的距离可能是（　　） A．3m B．4.2m C．5m D．6m 10．如果三角形的两条边长分别为2和7，那么这个三角形的周长可以是（　　） A．14 B．18 C．15 D．20 二．填空题（共6小题） 11．三角形的三个内角和等于　 　． 12．△ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC的形状是 　 　． 13．△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是 　 　三角形． 14．如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是 　 　． 15．如图，AB＝13，AC＝5，若∠C＝3∠B，则△ABC的面积为 　 　． 16．如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，E为CD的中点．动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当x＝　 　时，△APE的面积等于5． 三．解答题（共7小题） 17．△ABC中，∠B+∠C＝2∠A，∠A：∠B＝4：5，求三角形中各角的度数． 18．如图所示，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠C＝∠DAC，∠B＝∠ADB，∠BAC＝87°，求∠DAC的度数． 19．如图，在△ABC中，∠1＝∠2＝36°，∠3＝∠4，求∠DAC的度数． 20．如果一个三角形的一边长为5cm，另一边长为2cm，若第三边长为x cm． （1）第三边x的范围为 　 　． （2）当第三边长为奇数时，求出这个三角形的周长，并指出它是什么三角形（按边分类）． 21．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠C＝70°． （1）∠AOB的度数为 　 　； （2）若∠ABC＝60°，求∠DAE的度数． 22．如图，在△ABC中，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的平分线，BP，CP分别是∠EBC，∠FCB的平分线． （1）当∠ABC＝60°，∠ACB＝70°时，∠D＝　 　°，∠P＝　 　°； （2）请你猜想，当∠A的大小变化时，∠D+∠P的值是否变化？请说明理由． 23．综合与实践 问题情境：在数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于点D，过点D作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F． （1）问题解决：如图1，若∠BAC：∠ABC：∠ACB＝3：2：1，求∠DAC的度数． （2）如图1，若∠BED＝128°，，试猜想∠DAF与∠C之间的数量关系，并说明理由． （3）问题拓展：如图2，若过点D作DG∥AB交BC于点G，连接EG，交BD于点O，试探究DO是否平分∠EDG，并说明理由． 4.1认识三角形 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，6 【解答】解：A、4+2＝6＜7，不能组成三角形； B、3+3＝6，不能组成三角形； C、5+2＝7＜8，不能组成三角形； D、4+5＝9＞6，能组成三角形． 故选：D． 2．若三角形的三边长分