2.2.1 利用同位角判定两条直线平行　课件　2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2.2 探索直线平行的条件 第二章 相交线与平行线 第1课时 利用同位角判定两条直线平行 七年级下册数学（北师版） 两条直线的位置关系 利用同位角判定两条 直线平行 相交线与平行线 对顶角、补角和余角 平行线的性质 平行线的性质 用尺规作角 探索直线平行的条件 垂线 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 平行线性质与判定的 综合运用 学 习 目 标 1. 会识别由“三线八角”构成的同位角。 2. 经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 3、理解并掌握平行公理及其推论，能运用其解决实际问题. 观察∠1与∠2有何位置关系？ 任务一：同位角的概念（指向目标1） 像这样位置相同的两个角是同位角. 两直线AB、CD被第三直线EF所截, 构成了八个角. D C A B 1 3 7 5 2 4 8 6 E F 对顶角： 邻补角： 三线八角： 两线的上方； 截线的右侧 被截线 第三线 截线 两角都在右上方 ①同位角是指两个角在位置上之间的关系，与大小没关系。 例如图中，∠1与∠2之间的大小关系是不确定的。 注意事项 ②互为同位角的两个角有一条边在截线上。 同位角：两条直线被第三条直线所截，位在截线的同一侧，在两条被截线的同一方。 D C A B 1 3 7 5 2 4 8 6 E F 被截线 截线 任务一：同位角的概念（指向目标1） 慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形 图中还有其它的同位角吗？ F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E ① ② ③ ④ 2 1 4 3 7 6 5 8 同位角是“F”形状 右上 左上 左下 右下 A.(1)(2) (3) B.(3)(4) C.(1)(2) D.(2)(3) (4) 1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ） 即时评价1 c （1） （2） （3） （4） 2、如图，∠1和∠2是同位角的是（ ） A B C D A 即时评价1 3.如图，∠1和∠2是同位角的是（　　　） 1 2 1 2 1 2 1 2 (A) (B) (C) (D) D 即时评价1 如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条 a 与木条b 平行？ 情景导入 如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条 b，c，转动木条 a. 1 c b a 2 a 2 观察∠2 的变化以及它与∠1 的大小关系， (1) 木条 a 与木条 b 的位置关系发生了什么变化? (2) 木条 a 何时与木条 b 平行? a 2 任务二：利用同位角判定两条直线平行（指向目标2） 探究新知 当∠1＞∠2 时 当∠1＝∠2 时 当∠1＜∠2 时 ① 直线 a 和 b相交 ② 直线 a 和 b平行 ③ 直线 a 和 b相交 问题：∠1 与∠2 的大小满足什么关系时，木条 a 与木条 b 平行? 与同伴进行交流. 任务二：利用同位角判定两条直线平行（指向目标2） 判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 应用格式： ∵∠1=∠2 (已知)， ∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行）. 1 2 l2 l1 A B 任务二：利用同位角判定两条直线平行（指向目标2） 我们通常用“//” 表示平行. C B A D a ∥ b AB∥CD a b 读作：“AB平行于CD”　 读作：“a平行于b”　 平行线的表示法 探索&交流 任务二：利用同位角判定两条直线平行（指向目标2） 如图, ∠1=55º， ∠2=125º，直线AB与CD平行吗？为什么? A C E F B D 1 2 M N 即时评价2 1.完成P46随堂练习2 5分钟 即时评价2 2.完成P46知识技能1 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 即时评价2 3、 即时评价2 你能借助三角尺画平行线吗? 小明按如下方法画出了两条平行线，请说明其中的道理. 任务二：利用同位角会画一条直线的平行线（指向目标2） 用三角尺和直尺画平行线的方法. （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 ● 任务二：利用同位角会画一条直线的平行线（指向目标