18.2.3 正方形考点精练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.3 正方形 考点精练 一、选择题（共10小题） 1．（2023秋•沙坪坝区期末）如图，在正方形中，点是上一点，过点作交于点，连接，，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•淄川区期末）如图所示，在正方形中，是对角线、的交点，过作，分别交、于、，若，，则的长为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2023秋•简阳市期末）如图，正方形的边长为6，点是对角线上一点，且，则的长度为　　 A．4 B． C． D． 4．（2023秋•武城县期末）如图，点、分别在正方形的边、上，，已知（正方形的四条边都相等，四个内角都是直角），，则　　 A．6 B．12 C．15 D．30 5．（2023秋•渠县期末）下列有关特殊平行四边形的性质说法正确的是　　 A．菱形的对角线相等 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的四个角相等 D．正方形的对角线互相垂直平分且相等 6．（2023秋•高碑店市期末）如图，在正方形中，，为边上一点，为的中点，为的中点，则的长为　　 A．1 B． C．2 D． 7．（2023秋•太和县期末）如图，是边长为1的正方形内的一个动点，且满足，则的最小值是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•达川区期末）如图，正方形的边长为15，，，连接，则线段的长为　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•安庆期末）用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖的面积为，小正方形地砖的面积为，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形．则正方形的面积为　　 A． B． C． D． 10．（2023秋•渝北区期末）如图，点是正方形边上一点，于，，则的长度为　　 A．2 B． C． D． 二、填空题（共12小题） 11．（2023秋•南浔区期末）如图，边长为10的正方形ABCD内放置了5个大小相等的小正方形，且E，F，H，G四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，则每个小正方形的边长是 　 　． 12．（2024•渝中区校级开学）如图，点在线段上，四边形和四边形都是正方形，面积分别是10和18，则的面积为 　　． 13．（2023秋•莱西市期末）如图，已知四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形，且G是AB的中点，连接AE，若AB＝4，则AE的长为 　 　． 14．（2023秋•惠山区期末）如图，在正方形中，，点、分别为、上的动点，且，与交于点，点为的中点． （1）若，则的长　　； （2）在整个运动过程中，长的最小值为 　　． 15．（2023秋•南充期末）如图，直线经过正方形的顶点，分别过该正方形的顶点、作于，于．若，，则的长为 　　． 16．（2023秋•临淄区期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点的坐标为，点在轴上，对角线，交于点，，则点的坐标为 　　． 17．（2023秋•汉中期末）如图，正方形的边长为2，为与点不重合的动点，以为一边作正方形．设，点、与点的距离分别为、，则的最小值为 　　． 18．（2023秋•晋中期末）如图，正方形的边长为4，点是对角线上的一点，且，点是边上的一个动点，连接，过点作交于点，当时，线段的长为 　　． 19．（2023秋•建邺区期末）如图，在正方形中，，点为上动点，点在的延长线上，且，、相交于点．当点从点运动到点时，点运动的路线长度为 　　． 20．（2023秋•和平区校级期末）如图，在正方形中，，点，分别为边，上动点，且，连接，交于点，连接，则线段长度的最小值为 　　． 21．（2023秋•东莞市校级期末）如图，正方形的边长是3，，连接、交于点，交于点，交于点，则线段的长为　　． 22．（2023秋•镇海区校级期末）如图，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，．已知，，则的长为 　　． 三、解答题（共10小题） 23．（2023秋•紫金县期末）如图，在正方形中，，点，分别在边，上，于点．若，求的长． 24．（2023秋•信宜市期末）如图，四边形是正方形，是等边三角形，连接、． （1）求证：； （2）求的度数． 25．（2023秋•定边县期末）如图，正方形边长为4，点在边上（点与点、不重合），过点作，垂足为，与边相交于点． （1）求证：； （2）若的面积为，求的长； （3）在（2）的条件下，取，的中点，，连接，求的长． 26．（2023秋•三明期末）如图，四边形和四边形都是正方形，点在射线上，交于点，交延长线于点． （1）若为的中点，求证：； （2）求证：． 27．（2023秋•青山湖区期末）如图，在正方形中，点是对角线上一动点，连接，作交于点，以和为邻边作矩形． （1）猜想：，的位置关系是 　　； （2）求证：． 28．（2022春•