18.2.2 菱形考点精练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2 菱形 考点精练 一、选择题（共12小题） 1．（2023秋•莱西市期末）如图，在菱形中，，．是边上一动点，过点分别作于点，于点，连接，则的最小值为　　 A．2.4 B．3 C．4.8 D．4 2．（2023秋•电白区期末）如图，在菱形中，对角线、相交于点，，，则点到的距离为　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•新郑市期末）如图，在菱形中，对角线和相交于点，若，，则菱形的周长为　　 A．24 B．8 C． D． 4．（2024•深圳模拟）如图，在菱形中，对角线与相交于点，过点作于点，交于点．已知，，则的值为　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•白银区期末）如图，已知菱形的边长为6，点是对角线上的一动点，且，则的最小值是　　 A． B． C． D． 6．（2023秋•晋中期末）如图，在菱形中，对角线与相交于点，若，，则与之间的距离为　　 A．6 B． C． D．4 7．（2023秋•宝鸡期末）如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接．若，菱形的面积为54，则的长为　　 A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 8．（2023秋•雁塔区校级期末）在下列条件中，能够判定为菱形的是　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•宝安区校级月考）已知四边形是平行四边形，对角线与交于点，下列结论不正确的是　　 A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形 C．当时，它是菱形 D．当时，它是菱形 10．（2023•河北二模）如图1，在菱形中，对角线、相交于，要在对角线上找两点、，使得四边形是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案是　　 A．只有甲 B．只有乙 C．甲和乙 D．甲乙都不是 11．（2023秋•南海区期中）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形．测得，的距离为3，，的距离为2，则，的距离是　　 A． B． C． D． 12．（2023春•库尔勒市校级期末）如图，平行四边形中，与交于点，点是边上的中点，连接，，，．有下列结论：①是等边三角形；②的周长是20；③的边上的高是4.8；④是菱形；⑤的面积是48，其中正确的是　　 A．②③④ B．②④⑤ C．①②③④ D．②③④⑤ 二、填空题（共10小题） 13．（2023•东城区校级模拟）如图，中，，，，点是的中点，，，则四边形的周长是 　　． 14．（2023•贵州模拟）如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形，若，，则，两点间的距离为 　　． 15．（2023春•湘桥区期末）如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．若，，则的长为　　． 16．（2023春•抚远市期中）如图，四边形中，，，，连接，作角平分线交、于点、．若，，那么长为 　　． 17．（2023春•海林市期末）如图，在中，点是的中点，点，分别在线段及其延长线上，且，请你添加一个条件 　　，使四边形是菱形． 18．（2023春•盐田区期末）如图，沿某方向平移一定距离得到，直角顶点恰为中点，连接，，．给出结论：①；②；③四边形为菱形，其中正确结论的序号是 　　． 19．（2023•思明区校级模拟）如图，在四边形中，对角线、交于，，．求证：四边形是菱形． 小王同学写了以下证明： 第一行，， 第二行垂直平分． 第三行，， 第四行四边形是菱形． 对于这个题目及证明，有以下结论； ①推理严谨，证明正确；②证明时，第三行出错； ③证明时，第四行出错；④题目缺少条件，需要补充条件才能证明其中，正确的结论是 　　（填序号） 20．（2023秋•永修县期末）如图，已知菱形的边长为4，，为的中点，为的中点，与相交于点，则的长等于 　　． 21．（2023秋•秦都区期末）如图，为菱形的对角线上的一定点，为边上的一个动点，的垂直平分线分别交，于点，，，若的最小值为2，则的长为 　　． 22．（2023秋•海口期末）如图，在菱形中，于点，交于点，若为的中点，且，则的长等于 　　． 三、解答题（共12小题） 23．（2023秋•太原期中）如图，在菱形中，对角线，相交于点，点是的中点，在的延长线上取点，使，连接，．判断四边形的形状并说明理由． 24．（2023秋•秦都区校级期中）如图，在菱形中，，分别是边、上的点，连接，，，且．求证：． 25．（2023秋•秦都区期中）如图，在菱形中，对角线，相交于点，点，分别是边，的中点，连接，，若，，求菱形的面积． 26．（2023秋•丘北县期中）如图，在四边形中，，，对角线、交于点，过点作交延长线于点，且，连接． （1）求证：四边形还菱形； （2）若，，求菱形的面积． 27．（2023春•沭阳县期末）如图，在中，对角线所在直线上有两点、，满足，连接、、、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，则当