18.2.1 矩形考点精练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.1 矩形 考点精练 一、选择题（共12小题） 1．（2023秋•临淄区期末）如图，点是矩形的对角线上一动点，过点作的垂线，分别交边，于点，，连接，，有下列结论：①四边形的面积是定值；②的值不变；③的值不变；④，则下列结论一定成立的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023秋•海珠区期末）如图，在矩形中，，，点是边上的动点，点是点关于直线的对称点，连接，则的最小值是　　 A．6 B．5 C．4 D．3 3．（2024•锦江区校级模拟）如图所示，是矩形的对角线的中点，为的中点．若，，则的周长为　　 A．10 B． C． D．14 4．（2023秋•达州期末）如图，在矩形中，，的平分线交于点，，垂足为，连结并延长，交于点，连结交于点．下列结论：①平分；②；③；④；其中正确的结论有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023秋•淇滨区期末）如图，在矩形中，，分别是，上的点，，分别是，的中点，当点在上从点向点移动，而点保持不动时，下列结论成立的是　　 A．线段的长逐渐增大 B．线段的长逐渐减小 C．线段的长不变 D．线段的长先增大后减小 6．（2023秋•襄都区期末）如图，在长方形中，，．点从点出发，沿折线方向运动，速度；点从点出发沿线段方向向点运动，速度；点、同时出发，当一方到达终点时，另一方同时停止运动，设运动时间是．下列说法错误的是　　 A．点运动路程为 B． C．当时， D．运动中，点可以追上点 7．（2023秋•江门期末）现有1张大长方形和2张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•龙口市期末）如图，在矩形中，对角线，交于点，过点作交于点，交于点．已知，的面积为5，则的长为　　 A．2 B． C． D．3 9．（2023秋•宜兴市期末）如图，矩形中，，，点在边上，点在边上，点、在对角线上．若四边形是菱形，则的长是　　 A． B．6 C． D． 10．（2023秋•兴宁市期末）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是　　 A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对边平行 D．对角相等 11．（2023秋•肥城市期末）如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，垂足为点，是的中点，连接，若，则矩形的周长是　　 A． B． C． D． 12．（2023秋•阜新月考）出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形中，，，对角线与交于点，点为边上的一个动点，，，垂足分别为点，，则的值为　　 A． B． C． D． 二、填空题（共12小题） 13．（2023秋•府谷县期末）如图，在矩形中，点在边上，、分别为、的中点，若，则线段的最小值为 　　． 14．（2023•台州）如图，矩形中，，．在边上取一点，使，过点作，垂足为点，则的长为 　　． 15．（2023秋•海陵区期末）如图，在矩形中，，，在平面内有一动点，，作，且，连接，为线段上一点，且，连接，则最小值为 　　． 16．（2023秋•海淀区校级期末）如图，矩形的对角线、相交于点，过点作交于点，若，，则的长为 　　． 17．（2023春•碑林区校级月考）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AB上不与A和B重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F，则PE+PF的值是 　 　． 18．（2023秋•博兴县期末）如图，在矩形中，，，点，分别为，的中点，，相交于点，过点作，交于点，则线段的长度是 　　． 19．（2024•周至县一模）如图，在矩形中，平分交于点，连接，若，，则的长为 　　． 20．（2023秋•未央区期末）如图，在矩形中，，，点在边上，点在边上，且，连接，，则的最小值为 　　． 21．（2023秋•沙坪坝区校级期末）如图，在矩形中，，，对角线的中垂线交于点，交于点，则的长为 　　． 22．（2023秋•巴彦县校级期末）如图，在矩形中，，点是对角线的交点，点，分别是，上的点，，点为的中点，连接，，，．则线段的长度为 　　． 23．（2023秋•西安校级月考）如图，将长方形纸片沿着CE所在直线对折，B点落在点B′处，CD与EB′交于点F，如果AB＝8cm，AD＝4cm，AE＝2cm，则EF的长为 　 　． 24．（2022秋•邢台期末）已知长方形中，，，动点从点出发沿以每秒2个单位的速度运动；同时，点也从点出发以每秒3个单位的速度沿运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动． 设运动时间为秒． （