上海市浦东新区建平中学2023-2024学年八年级下学期阶段学习自我评估数学试卷

2023学年第二学期阶段学习自我评估 八年级数学 2024年3月 (考试时间:90分钟 满分100 分 ) 一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分) 1.下列函数中,是一次函数的是……………………………………………………………( ) (A); (B); (C); (D). 2.下列方程中,属于二项方程的是…………………………………………………( ) (A) (B); (C); (D). 3.用换元法解方程时,若设,则原方程可化为关于y的方程是……………………………………………………………………………………………( ) (A); (B); (C); (D). 4.下列说法中,正确的是…………………………………………………………………( ) (A)方程是二元二次方程; (B)方程不是分式方程; (C)判断一个方程是否是无理方程的关键就是看方程中是否出现了根号,如果出现了根号, 那么就是无理方程; (D)方程组是二元二次方程组. 5.下列方程或方程组中,有实数解的是…………………………………………………( ) (A); (B); (C); (D). 6.取一次函数部分的自变量x值和对应函数y值如下表: x … -2023 0 2023 … y … -3 -2 -1 … 根据信息,下列说法正确的个数是…………………………………………………………( ) ①; ②当时; ③; ④不等式的解集是. (A)1个; (B)2个; (C)3个; (D)4个. 二、填空题:(本大题共12题,每题2分,满分24分) 7. 直线的截距是 . 8. 如果点A(1,m)、点B(2,n)在直线上,那么m n(填“>”、“<”). 9. 已知y与成正比例,且当时,,那么当时,y的值为 . 10.直线l1:向下平移4个单位得到的直线l2与x轴的交点的坐标是 . 11. 方程组的解(填“是”或“不是”). 12.如果关于x的方程无解,那么m的取值范围是 13.已知二元二次方程有一个解是,写出一个符合上述条件的二元二次方程为 . 14.如果代数式与的值相等,那么代数式的值为 . 15.按照解分式方程的一般步骤解关于x的分式方程,出现增根 ,那么的值为 . 16.已知一次函数(其中m是常数)的函数值y随x的值增大而增大,且这个函数的图像与y轴的交点在y轴的负半轴上,那么的取值范围是 . 17.自变量x的不同取值范围有着不同的解析式的函数称为分段函数.对于分段函数,当时的函数值为,当时的函数值为,若当时,函数值,那么的值为 . 18.已知点A的坐标为(–2,0),将点A绕着坐标原点O顺时针旋转60 后,点A恰好落在直线上,那么点m的值为 . 三、简答题:(本大题共5题,每题6分,满分30分) 19.解关于的方程: . 20.解方程:. 21.解方程: 22.用换元法解方程组: 23.解方程组: 四、解答题:(本大题共2题,24题8分,25题10分,满分18分) 24.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数的图像与轴、轴的交点分别为点A和点B. (1)求的周长; (2)如果直线l经过线段AB的中点C,且与直线平行,求直线l、直线AB与轴围成的三角形的面积.y x O 第24题图 25.甲乙两人先后由A地沿同一路线前往B地,甲先出发,一小时后乙再出发,半小时后在离A地12千米处乙追上甲,此时两人正好到达AB的中点.然后两人各自保持原速不变,先后到达B地.若甲由A地出发的行驶时间为x小时,甲、乙离开A地的距离为千米和千米,函数图像如图所示.第25题图 O y y(千米) 1.5 x (小时) 12 y 1 3.52 y (1)请直接写出甲的速度是 千米/小时 ; (2)求关于x的函数关系式(不写x的取值范围); (3)乙到达B地后立即从原路返回A地.过程中,他离开 A地的距离(千米)关于x(小时)的函数图像如图所示. 请直接写出乙在返回途中与甲相遇时, = 小时. 五、综合题(本题满分10分,第(1)小题2分,第(2)小题①3分,②5分) 26.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1:与直线l2:相交于点A(4,3),直线l1与x轴交于点B. 点C在直线l1上,且在第二象限内,过点C作CD⊥y轴,交直线l2于点D. (1)分别求直线l1和直线l2的表达式; (2)若点D的坐标为(8,6),作∠CDO的平分线,交y轴于点E. ①求点E的坐标; ②是否存在点F,使得 ODF与 ODE全等?若存在,直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.E y x l2 C D A B O l1 第26题图 1 学科网(北京)股份有限公司 $$1 2023 学年第二学期阶段学习自我评估 八年级数学 2024 年 3 月 （考试时间：90分钟 满分 100