《棋盘上的数学》（教案）-2023-2024学年（教案）-2023-2024学年

苏教版数学二年级上册《棋盘上的数学》教学设计 【课前思考】 1、学生不理解题目含义，怎么设计问题能让学生迅速理解题意。 2、如何设计教学过程，从哪一环节入手可以没有争议地获得所需结论和算式。 3、整个新授探究过程要安排多少个环节可以总结模型。 4、怎么精简语言控制时间，尽量让学生多多探索。 5、怎么让学生把重点放在“重复的顶点数”和“一边的中间数”上，通过这几个数据发现规律。 教学目标： 1、通过课堂实际操作，掌握用棋子摆正方形求棋子数的计算规律，能尝试用一般规律推出同类型其他题目的规律。 2、培养用数学眼光观察现实世界的能力，并能通过实践发现其中的规律，感受一题多解的解题思路，培养合作探究的方法。 3、在递进的生活题中发现数学的魅力，感悟数学的发展数感、推理能力、创新意识。 教学重难点： 1、掌握用棋子摆正方形求棋子数的计算规律。 2、借助一道题目体会算法的多样性。 教学准备： 多媒体课件、学习单 教学过程： 一、导入 师：同学们有没有玩过围棋呀？围棋可是世界上最古老的棋类游戏之一，看来围棋中有很多知识，我们今天也来初步走近围棋，看看能不能从中发现什么数学知识。 二、探究 1、介绍规则——摆正方形每边2枚 用棋子摆正方形，使正方形的4条边上都有2枚棋子，最少要用多少枚棋子？ 请一生上台摆一摆 （如果学生没有在正方形的四个角摆，就询问：这样围出来使用的是最少的棋子数吗？） 师：是的，这样我们就用最少的棋子摆出了一个正方形，且每条边上都有2枚棋子。 2、摆正方形每边3枚 师：那你能试着用这样的方法摆一摆，让正方形的每条边上都有3枚棋子吗？ （请一生上台摆一摆） 提问：通过摆出的这个图形，你能列出算式求一共用了多少颗棋子吗？ 引导乘减：每条边上都有3枚棋子，那么一般来说四条边就是4个3相加，写出算式就是？（3×4）但是，我们看正方形左上角的这个棋子，它既在这条边上，也在这条边上（比划一下），那么它就被重复计算了几次？（2次）那我们应该怎么办呢？（减去一次）那正方形一共有几个角呀？（四个角）这四个角都分别被计算了2次，那我们总共应该减去多少呢？（4）那么我们可以写出每条边摆3个棋子的算式了，应该是（3×4－4＝8（枚）），这是我们已经学习了的乘减算式。 问：说说这个算式是怎么列出来的？算式里面的3×4表示什么？减去的4又表示什么？ 生回答，师补充。 解释：每条边有3枚，四条边就是3×4，减去重复的四个角，就是8枚。 3、最特殊的棋子——算法多样化 师：同学们，请你们观察一下这个图，思考一下，我们已经摆了这么多个正方形了，你们觉得哪些棋子是最重要的？或者说，最特殊的？ 生自由发言，师引导说是四个角上的棋子。 师：既然这四个角上的棋子是最特殊的，那我们把它们的颜色和其他棋子区分开来，请同学们观察一下现在的图，你还能列出其他算式来求棋子的个数吗？ （1）引导乘加：我们不仅学了乘减算式，我们还学了乘加算式，看谁的火眼金睛最迅速。 解释：每条边中间有1枚棋子，4条边就是1×4，再加上四个角上的4枚，就是1×4＋4＝8（枚）。 （2）引导组合乘法：我们不仅学了乘加乘减，找规律的题目，我们还学过“组合”，请你仔细观察，哪里可以组成一个组合？ 解释：每条边中间的1枚白棋子和一个角上的1枚黑棋子算一组，一共有4组，就是2×4＝8（枚）。 4、摆正方形每边4枚、每边5枚 师：同学们，你们居然根据一幅图列出了这么多算式，那你们想一想，用棋子摆正方形，但是四条边都有4枚、5枚棋子，根据刚才的经验，你能尝试列出算式吗？请大家动手画一画、列一列，再跟你的小组成员讨论讨论吧！ 生自由完成、交流， 汇报答案。 师：哪位小朋友写出来啦？跟大家汇报一下吧！ （生报，师对应副板书） 每边4个：4×4－4=12（枚）  2×4＋4=12（枚）  3×4=12（枚） 每边5个：5×4－4=16（枚）  3×4＋4=16（枚）  4×4=16（枚） 5、建立模型 师：同学们，我们前面通过摆一摆数一数写出了这么多算式，如果现在要你们摆100枚棋子，1000枚，你还能这么数吗？你们看前面我们列出的这三个乘减算式，请你观察一下，你能说一说乘减算式是怎么列的吗？ 乘减：每边枚数×边数－重复个数 乘加：（每边枚数－2）×边数＋顶点个数 乘法：（每边枚数－1）×边数 师：你能尝试根据得到的这个公式，列出每边100枚棋子的算式吗？ 【课中反思】 1.在第一环节用两枚棋子围正方形时应注意时长，最好能一步将学生引导到位，强调所用棋子数最少，精简提问，且达到效果。 2.学生的答案并不局限于教师列的这三种，还可能出现其他的算式，要让学生将“顶点”上的棋子和“中间”棋子进行区分和重组，如果能达到这一点，后面的规律就更好出来了。 3.自我练习时要学生运用已有的规律进行迁移，再通过几种情况的比对构建