内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属学校2023-2024学年八年级上学期十月月考数学试题

师大附校2023-2024学年第一学期初二年级十月教学质量评估 数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上．本试卷满分100分，考试时间100分钟． 2．作答时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，考生只需将答题卡交回，试题请自行保留． 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用三角形（ ） A. 稳定性 B. 灵活性 C. 对称性 D. 全等性 2. 下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 4. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(　　)． A. 5 B. 6 C. 12 D. 16 5. 等腰三角形一边长为3 cm，周长为19 cm，则该三角形的腰长为 （ ） A. 3 cm B. 8 cm C. 3 cm或8 cm D. 以上答案均不对 6. 如图所示，在和中，，，要证，需补充条件是（　　） A. B. C. D. 7. 从多边形一个顶点出发，连接各个顶点得到2013条对角线，则这个多边形的边数为（　　） A. 2011 B. 2015 C. 2014 D. 2016 8. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ） A. 10 B. 7 C. 5 D. 4 9. 如图，把一张长方形纸条沿A折叠，使D落在处，若，，则（ ） A B. C. D. 10. 如图，已知是的角平分线，的垂直平分线交于点F，交的延长线于点E．以下四个结论：（1）；（2）；（3）；（4）．以上恒成立的结论有（ ） A. （1）（2） B. （2）（3）（4） C. （1）（2）（4） D. （1）（2）（3）（4） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 已知△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为 12，若 AB=3，EF=4，则 AC=_____． 12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为32°，则该等腰三角形的底角的度数为________． 13. 如图，在中，、的平分线、相交于点，，则________． 14. 如图，，，，则的度数为______． 15. 三条公路两两相交于A、B、C三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路距离相等，问可供选择地方有________处． 16. 如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接．下列说法：①；②和面积相等；③；④．其中正确的有________．（填写正确的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共52.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 某地区要在区域S内（即∠COD内部） 建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18. 已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 19. 如图，中，，D是上的一点，．过D作的垂线交于点E，交于点F．求证：． 20. 如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E．求证：BD﹣CE=DE． 21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 已知AD=2cm，BC=5cm. （1）求证：FC=AD； （2）求AB的长. 22. 如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的内好线，称这个三角形为内好三角形. （1）如图1，△ABC是等腰锐角三角形，AB=AC（AB>BC），∠ABC的角平分线BD交AC于点D，且BD是△ABC的一条内好线，则∠BDC=___________度； （2）如图2，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E.求证：AE是ABC的一条内好线； （3）如图3，已知△ABC是内好三角形，且，∠B为钝角，则所有可能的∠B的度数为 ___________（直接写答案）. 师大附