精品解析：2024年山东德州中考数学一模模拟试题

2024年中考数学一模预测卷（山东德州专用） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上．写在本试卷上无效． 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．写在本试卷上无效． 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的运算结果等于（ ） A. 3 B. C. D. 2. 生活中有许多对称美图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果．科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是亿年，数据亿年用科学记数法表示为（ ） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 4. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体的俯视图可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，以点为圆心，以为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，连接．以下结论不正确的是（　　　） A. B. C D. 8. 如图，，，，是上的点，，与交于点，，，，的半径为（　） A. B. C. D. 9. 若关于的方程解为正数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，对称轴为直线若点的坐标为，则下列结论正确的是（　） A B. C. 是关于的一元一次方程的一个根 D. 点，在抛物线上，当时， 11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为，点在轴的正半轴上，且，将菱形绕原点逆时针方向旋转，得到四边形点与点重合，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 12. 数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到．人们借助于这样的方法，得到（n是正整数）．有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点，其中，且是整数．记，如，即，即，即，以此类推．则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 13. 若在实数范围内有意义，请写出一个满足条件的的值______． 14. 已知实数满足，则_________． 15. 如图，正八边形的边长为4，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的面积为__________（结果保留）． 16. 某数学活动小组要测量一建筑物的高度，如图，他们在建筑物前的平地上选择一点，在点和建筑物之间选择一点，测得．用高的测角仪在处测得建筑物顶部的仰角为，在处测得仰角为，则该建筑物的高是_________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．点的坐标为．连接．若，则的值为___________． 18. 学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发__________h后两人相遇． 三、解答题：本题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19 （1）化简 ； （2）解不等式组：． 20. 举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月在北京成功召开．为弘扬党的二十大精神，某学校举办了“学习二十大，奋进新征程”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩（满分：100分），分为，，，四组，绘制了如下不完整的统计图表： 组别 成绩（：分） 频数 20 60 学生成绩频数分布直方图 学生成绩扇形统计图 根据以上信息，解答以下问题： （1）直接写出统计表中的________，________； （2）学生成绩数据的中位数落在________内；在学生成