专题09 概率初步（续） 成对数据的统计分析（七大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（沪教版2020选择性必修第二册，上海专用）

专题09 概率初步（续） 成对数据的统计分析 题型1：条件概率与相关公式 1．（22-23高二下·上海松江·期中）小智和电脑连续下两盘棋，已知小智第一盘获胜的概率是0.5，小智连续两盘都获胜的概率是0.4，那么小智在第一盘获胜的条件下，第二盘也获胜的概率是 . 2．（22-23高二下·上海浦东新·期中）已知， ，则 ． 3．（22-23高二下·上海浦东新·期中）已知国外某地新冠病毒感染率为0.5%，若市民感染新冠病毒，则标本检出阳性的概率为99%，若该地全员参加核酸检测，则该地某市民感染新冠病毒且标本检出阳性的概率是 ．（用数值表示） 4．（2023·全国·模拟预测）研究人员开展甲、乙两种药物的临床抗药性研究实验，事件为“对药物甲产生抗药性”，事件为“对药物乙产生抗药性”，事件为“对甲、乙两种药物均不产生抗药性”．若，，，则 ． 5．（23-24高三上·上海长宁·期中）从这个连续正整数中不放回地任取2个数，设“第一次取到的是质数”为事件A，又设“第二次取到的不是质数”为事件，且，则的所有可能值的和为 . 题型2：随机变量的分布与特征 6．（22-23高二下·上海浦东新·期中）已知一个随机变量的方差，则 ． 7．（22-23高二下·上海奉贤·期中）已知随机变量服从二项分布，若，，则的值为 . 8．（22-23高二下·上海徐汇·期中）在某种没有平局的比赛中，选手每赢一局可以得到1点积分，每输一局会失去1点积分，若选手连赢了3局或更多的比赛，则从连赢的第三局开始，每赢一局会得到2点积分，现在设某选手的胜率为60%，则他第6局的获得的分数的数学期望是 ． 9．（22-23高三下·上海虹口·期中）端午节吃粽子是我国的传统习俗.一盘中放有10个外观完全相同的粽子，其中豆沙粽3个，肉粽3个，白米粽4个，现从盘子任意取出3个，则取到白米粽的个数的数学期望为 . 10．（21-22高二·全国·课时练习）一袋中装有大小与质地相同的5个红球和3个黑球，任取3球，记其中黑球数为X，则 ． 题型3：常用分布 11．（22-23高二下·上海宝山·期中）已知随机变量X服从二项分布，若，，则 ． 12．（22-23高三上·上海浦东新·期中）一枚均匀的硬币连续抛掷三次，至少出现一次正面朝上的概率为 ． 13．（23-24高三上·上海·期中）在高考志愿模拟填报实验中，共有9个专业可供学生甲填报，其中学生甲感兴趣的专业有3个．若在实验中，学生甲随机选择3个专业进行填报，则填报的专业中至少有1个是学生甲感兴趣的概率为 ． 14．（2023·浙江·三模）已知随机变量服从正态分布，若，则 ． 题型4：成对数据的相关分析 15．（22-23高二下·上海徐汇·阶段练习）下列关于散点图的说法中，正确的是（    ） A．任意给定统计数据，都可以绘制散点图 B．从散点图中可以看出两个量是否具有一定的关系 C．从散点图中可以看出两个量的因果关系 D．从散点图中无法看出数据的分布情况 16．（22-23高二下·上海金山·期末）如果两种证券在一段时间内收益数据的相关系数为正数，那么表明（    ） A．两种证券的收益之间存在完全同向的联动关系，即同时涨或同时跌 B．两种证券的收益之间存在完全反向的联动关系，即涨或跌是相反的 C．两种证券的收益有同向变动的倾向 D．两种证券的收益有反向变动的倾向 题型5：一元线性回归分析 17．（23-24高三上·上海长宁·期中）已知两个线性相关变量的统计数据如表所示，则其回归方程是 . 1 2 3 4 5 3 0 -2 -4 -5 18．（22-23高二下·上海宝山·期中）已知x，y的对应值如下表所示： 0 2 4 6 8 1 13 若y与x线性相关，且回归直线方程为，则 ． 19．（22-23高二下·上海奉贤·期中）已知变量，之间的一组相关数据如表所示，则变量，之间的相关系数 .(计算结果精确到0.01) 6 8 10 12 6 5 3 2 20．（22-23高二下·上海杨浦·期中）以下是一些城市的海拔高度与该城市的大气压的对照表.我们已知大气压与海拔高度是近似线性的关系． 城市 海拔高度/m 大气压/Pa 北京 31.2 99.86 哈尔滨 171.7 98.51 上海 4.5 100.53 昆明 1891.4 80.80 拉萨 3658.0 65.23 则我们可以利用一元线