10.5（1）解分式方程 课时训练课件2023-2024学年苏科版数学八年级下册

第10章 分式 10.5(1)解分式方程课时训练 1 B 2 2 D 3 A 4 B 5 “人间烟火味,最抚凡人心”,地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源.某经营者购进了A型和B型两种玩具,已知用520元购进A型玩具的数量比用175元购进B型玩具的数量多30个,且A型玩具单价是B型玩具单价的1.6倍. 6 7 8 则甲所列方程中的x表示_,乙所列方程中的x表示_. B型玩具的单价 A型玩具的数量 9 (2)该经营者准备用1 350元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个,则最多可购进A型玩具多少个? 10 7 x(x+1) 11 8 B 9 【点拨】 【答案】D 10 【点拨】 【答案】B 11 【点拨】 【答案】B 12 19 【点拨】 13 14 学习完分式方程的定义,小丽列出了以下方程,你认为不是分式方程的是( ) A.+x=1 B.+=15 C.= D.=2 下列关于x的方程是分式方程的是( ) A.=1- B.=2+x C.+=1 D.=1 [2023 随州]甲、乙两个工程队共同修一条道路,其中甲工程队需要修9千米,乙工程队需要修12千米.已知乙工程队每个月比甲工程队多修1千米,最终用的时间比甲工程队少半个月.若设甲工程队每个月修x千米,则可列出方程为( ) A.-= B.-= C.-= D.-= 某校八年级学生去距离学校120 km的游览区游览,一部分学生乘慢车先行,出发1 h后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达.已知快车的速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度.设慢车的速度是x km/h,所列方程正确的是( ) A.+1= B.-1= C.= D.= 已知-=,求A,B的值. 【解】∵-== =, ∴解得 即A,B的值分别为4,-2. (1)两种型号玩具的单价各是多少元? 根据题意,甲、乙两名同学分别列出如下方程: 甲:=+30,解得x=5,经检验x=5是原方程的解. 乙:=1.6 ,解得x=65, 经检验x=65是原方程的解. 【解】设购进A型玩具a个,则购进B型玩具(200-a)个,根据题意,得1.6 5a+5(200-a)≤1 350, 解得a≤116,∴正整数a的最大值是116. 答:最多可购进A型玩具116个. [2022 永州]解分式方程-=0去分母时,方程两边同乘的最简公分母是_. 将方程+3=去分母,两边同乘(x-1)后的式子为( ) A.1+3=3x(1-x) B.1+3(x-1)=-3x C.x-1+3=-3x D.1+3(x-1)=3x [2023 上海]在分式方程+=5中,设=y,可得到关于y的整式方程为( ) A.y2+5y+5=0 B.y2-5y+5=0 C.y2+5y+1=0 D.y2-5y+1=0 ∵=y,∴=, ∴分式方程+=5可变为y+=5. 去分母,得y2+1=5y, 整理,得y2-5y+1=0. [2022 毕节]小明解分式方程=-1的过程如下: 解:去分母,得3=2x-(3x+3), ① 去括号,得3=2x-3x+3, ② 移项、合并同类项,得-x=6, ③ 化系数为1,得x=-6. ④ 以上步骤中,开始出错的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④ =-1,去分母,得3=2x-(3x+3),去括号,得3=2x-3x-3,移项、合并同类项,得-x=6,化系数为1,得x=-6,∴开始出错的一步是②. [2023 恩施州]分式方程=的解是( ) A.x=3 B.x=-3 C.x=2 D.x=0 =, 方程两边同乘最简公分母(x-3)(x-1),得 x(x-1)=(x+1)(x-3),解得x=-3. 把x=-3代入(x-3)(x-1)≠0, ∴原分式方程的解是x=-3. 定义一种新运算:对于任意的非零实数a,b,a⊗b=+.若(x+1)⊗x=,则x的值为_. - (x+1)⊗x=+=,解得x=-,经检验,x=-是该分式方程的解,故x的值为-. (母题:教材P115练习)解下列方程: (1)=2-; 【解】=2-, 方程两边都乘2x-1,得x=2(2x-1)+3, 解得x=-,检验:当x=-时,2x-1≠0, ∴原分式方程的解是x=-. (2)[2023 山西]+1=. 【解】由题意得最简公分母为2(x-1), ∴原分式方程可化为2+2x-2=3, ∴x=.检验:当x=时,2(x-1)≠0,且原分式方程左边=右边.∴原分式方程的解为x=. 已知关于x的方程 +=,若方程的解为整数,求整数m的值. 【解】+= 去分母,得3(x-1)+6(x+1)=mx, 去括号,得3x-3+6x+6=mx, 移项,得3x+6x-mx=3-6, 合并同类项,得(9-m)x=-3, 系数化为1,得x=; ∵方程的解为整数,∴是整数. 又∵分式方程要有意义, ∴(x+1)(x-1)≠