10.4（3） 分式的混合运算 课时训练课件2023-2024学年苏科版数学八年级下册

10.4(3) 分式的混合运算 课时训练 第10章 分式 1 2 【点拨】 【答案】A 2 【点拨】 3 (1)甲同学解法的依据是_,乙同学解法的依据是_;(填序号) ①等式的基本性质;②分式的基本性质; ③乘法分配律; ④乘法交换律. ② ③ (2)请选择一种解法,并写出完整的解答过程. 4 【点拨】 【答案】C 5 【点拨】 【答案】A 6 13 【点拨】 7 8 9 10 (2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值. 11 (1)仔细观察下图,利用面积关系写出一个等式:a2+b2=_; (2)根据(1)中的等式关系解决问题:已知m+n=4,mn=-2,求m2+n2的值; 12 (a+b)2-2ab 【解】m2+n2=(m+n)2-2mn,∵m+n=4,mn=2,∴原式= 42-2 (-2)=20. [2022 威海]试卷上一个正确的式子 =被小颖同学不小心滴上墨汁,被墨汁遮住部分的式子为( ) A. B. C. D. 被墨汁遮住部分的式子为(+) = =,故选A. 化简: =_. = = = =. [2023 江西]化简: .下面是甲、乙两位同学的部分运算过程: 【解】选择乙同学的解法. = + = + =x-1+x+1=2x. 已知x+=6,则x2+=( ) A.38 B.36 C.34 D.32 把x+=6两边平方,得=x2++2=36,则x2+=34,故选C. 已知x2-x-1=0,计算 的值是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 原式=[-] = =. ∵x2-x-1=0,∴x2=x+1, ∴原式==1.故选A. [2023 成都]若3ab-3b2-2=0,则代数式 的值为_. = = =b(a-b)=ab-b2, ∵3ab-3b2-2=0,∴3ab-3b2=2, ∴ab-b2=. (母题:教材P112习题T4)(1)[2023 辽宁]先化简,再求值: -,其中m=2; 【解】原式= -=-=,∴当m=2时,原式==-. (2)[2022 葫芦岛]先化简,再求值: ,其中x=6. 【解】 =(-) = =, 当x=6时,原式==3. (1)[2023 泰安]化简: ; 【解】原式= = = =. (2)[2023 十堰]化简: . 【解】原式= = =. [2023 烟台]先化简,再求值: ,其中a是使不等式≤1成立的正整数. 【解】原式= = = =, ∵≤1,∴a≤3, 又∵a是使不等式≤1成立的正整数, 且a-2≠0,a-3≠0,a+3≠0,∴a=1, ∴原式==-. 已知T=+. (1)化简T; 【解】T=+=+==. 【解】由正方形的面积为9,得到a=3,则T=. 已知x+y+z+3=0,且++≠0,求x+y+z的值. 【解】由x+y+z(+)+ 3=0,得++++++3=0, ∴+1++1++1=0, ∴++=0, 则有(x+y+z)=0. ∵++≠0,∴x+y+z=0. (3)小明根据(1)中的关系式还解决了以下问题: “已知m+=3,求m2+和m3+的值.” 小明的解法:m2+=2-2=32-2=7. ∵=m3++m+, ∴m3+=-(m+)=3 7-3=18. 请你仔细理解小明的解法,继续完成: 求m5+的值. 【解】m5+=-=7 18-3=123. $$