浙江省杭州市白马湖和东港联考2023—2024学年下学期九年级3月份素养监测数学试题

2023学年第二学期九年级3月份素养评价监测 数学 试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，必须在答题卷内相应位置填写班级、姓名、试场号、座位号． 3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4. 沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！ 一．选择题（共10小题） 1．已知点A是⊙O外一点，且⊙O的半径为3，则OA可能为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．某商场进行抽奖活动，每名顾客购物满100元可以获得一次抽奖机会．抽奖箱中只有两种卡片：“中奖”和“谢谢惠顾”（两种卡片形状大小相同、质地均匀）．下表是活动进行中的一组统计数据： 抽奖次数n 100 150 200 800 1000 抽到“中奖”卡片的次数m 38 56 69 258 299 中奖的频率 0.38 0.373 0.345 0.323 0.299 根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率约是（　　） A．0.40 B．0.35 C．0.30 D．0.25 3．若把二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象向左平移2个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，此二次函数图象的对称轴是（　　） A．直线 x＝﹣0.5 B．直线 x＝0.5 C．直线 x＝﹣1.5 D．直线 x＝1.5 4．如图，DE∥AC，DF∥BC，，BE＝9，则DF的长为（　　） A． B．5 C．6 D．15 (第4题) (第5题) (第6题) 5．二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx﹣m＝1有实数根，则m的最大值为（　　） A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3 6．如果一个正九边形的边长为a，那么这个正九边形的半径是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠ACB′的度数是（　　） A．20° B．10° C．30° D．40° (第7题) (第9题) 8．一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（ 　） A．中位数是3，众数是2 B．平均数是3，中位数是2 C．平均数是3，方差是2 D．平均数是3，众数是2 9．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论：①四边形AECF是菱形；②∠AFB＝2∠ACB；③AC•EF＝CF•CD；④若AF平分∠BAC，则CF＝AB．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 (第9题) 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），当y＞n时，x的取值范围是m﹣4＜x＜2﹣m，且该二次函数的图象经过点P（2，t2+5），Q（s，4t）两点，则s的值可能是（　　） A．3 B．2 C．0 D．1 二．填空题（共4小题） 11．点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若BC＝2，则AC＝　 　． 12．圆锥的母线长8cm，底面圆的周长为12cm，则该圆锥的侧面积为 cm2 13．如图，点A、点B、点C均在⊙O上，AD是直径且AD＝2，∠B＝45°，则AC的长为 ． (第13题) (第16题) 14．现有7张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的相同卡片，将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，使以x为自变量的函数y＝3x2+12x+8a的顶点落在第二象限的概率是 　 　． 15．若x2﹣2