9.1.1简单随机抽样（第1课时）（教学课件）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

人教A版数学 必修二 第九章统计 1 在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据， 例如，人口总量、经济增长率、就业状况、物价指数、产品的合格率、商品的销售额、农作物的产量、人均水资源、居民人均年收入、电视台节目的收视率、学生的平均身高等． 要正确阅读并理解这些数据，需要具备一些统计学的知识． 统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学． 面对一个统计问题，首先要根据实际需求，通过适当的方法获取数据，并选择适当的统计图表对数据进行整理和描述，在此基础上用各种统计方法对数据进行分析，从样本数据中提取需要的信息，推断总体的情况，进而解决相应的实际问题． 2 实际问题 收集数据 全面调查 抽样调查 统计量 图表 统计学 整理数据 用样本估计总体 统计推断 3 那么，对于具体的统计问题，应如何收集数据？ 如何从所收集的数据中提取信息来认识未知现象？ 这种认识一定正确吗？ 应如何正确解释统计的结果？ 本章我们将在初中学过的统计与概率知识的基础上，通过进一步学习，加深对这些问题的认识，并通过解决问题的实践，进一步学习数据分析的方法。 4 人教A版数学 必修二 9.1随机抽样 5 统计的研究对象是数据，核心是通过数据分析研究和解决问题．因此，首先要设法获取与问题有关的数据，从而为解决问题奠定基础． 统计的研究对象是数据， 核心是通过数据分析研究和解决问题． 因此，首先要设法获取与问题有关的数据，从而为解决问题奠定基础． 例如，准确掌握全国的人口数据，可以为科学制定国民经济和社会发展规划及其他方针政策提供依据． 2020年我国进行了第七次人口普查，对全国人口普遍地、逐户逐人地进行一次性调查登记．调查内容包括每位居民的姓名、性别、年龄、民族、受教育程度等． 6 2020年，我国进行了第7次全国人口普查，部分数据摘要如下： （1）全国总人口1443497378人，与2010年六普相比，增加72053872人，增长5.38%． （2）全国共有家庭户494157423户，平均每户2.62人，比2010年六普少0.48人． （3）全国人口中，0—14岁人口为253383938人，占17.95%；60岁及以上人口为264018766人，占18.70%． 与2010年六普相比，0—14岁人口的比重上升1.35个百分点，60岁及以上人口的比重上升5.44个百分点． 7 历次普查人口年龄构成 8 这里，居民为调查对象， 而居民的性别、年龄、民族、受教育程度等是要调查的指标． 由于不同调查对象的指标值往往不同，它是一个变化的量，所以常把指标称为变量． 像人口普查这样， 对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查． 在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体， 组成总体的每一个调查对象称为个体． 为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体， 每一个调查对象的相应指标作为个体． 9 由于人口普查需要花费巨大的财力、物力， 因而不宜经常进行．为了及时掌握全国人口变动状况， 我国每年还会进行一次人口变动情况的调查． 这种调查是抽取一部分居民进行调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况． 像这样，根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查． 我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本， 样本中包含的个体数称为样本容量，简称样本量． 调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据． 10 相对全面调查而言， 抽样调查由于只抽取一部分个体进行调查，因此具有花费少、效率高的特点．在总体规模比较大的调查中，如果经费、时间上受限，那么抽样调查是比较合适的调查方法． 在有些调查中，抽样调查则具有不可替代的作用． 例如，检测一批灯泡的寿命，或一批种子的发芽率，或一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标，这些检测具有毁损性，此时只能用抽样调查． 11 全面调查和抽样调查的优劣对比： 调查方式 优点 缺点 全面调查 数据全面、系统、准确性高 代价大，有时具有损毁性 抽样调查 花费少、效率高 获得的信息不够全面 、估计推断有误差 对象很少时，最好 对象很多，或检验对对象具有破坏性 12 练习１．在以下调查中，总体、个体各是什么？哪些适合用全面调查？哪些适合用抽样调查？ （１）调查一个班级学生每周的体育锻炼时间； （２）调查一个地区结核病的发病率； （３）调查一批炮弹的杀伤半径； （４）调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例． 请你再举一些不宜用全面调查的例子，并说明理由． 13 总体数据 实际问题 总体 普查 抽样 样本 决策与建议 总体的数据特征 样本的数据特征 估计 样本数据 随着社会的发展，抽样调查的应用范围越来越广泛． 下面我们研究两种基本的抽样方法——简单随机