10.2（3） 分式的通分 课时训练课件　　2023—2024学年苏科版数学八年级下册

10.2（3） 分式的通分 课时训练 第10章　分式 1 B 2 2 D 3 【点拨】 【答案】D 4 D 5 C 6 8 如果你与小明、小华在一个学习小组，请你判断谁的解法正确，并说明理由． 9 【点易错】 运用分式的性质解题时，注意公分母不能为0，本题中分子、分母同时乘(x－y)的前提是保证x－y≠0. 7 8 【解】分母n2－25＝(n＋5)(n－5)，它们的最简公分母为(n＋5)(n－5)，根据题意可知(n＋5)(n－5)＝11，解得n＝±6.当n＝±6时，n＋5≠0.∴n的值为6或－6. 9 10 分式，，的最简公分母是(　　) A．(a＋1)2(a－1) B．(a－1)2(a＋1) C．(a－1)2(a2－1) D．(a－1)(a＋1) [2023·天津南开中学模拟]下列说法错误的是(　　) A．与的最简公分母是6x2 B．与的最简公分母是m2－n2 C．与的最简公分母是3abc D．与的最简公分母是ab(x－y)(y－x) [2023·江苏淮安质检]有下列说法：①，都是分式；②分式的基本性质之一可以表示为＝；③是最简分式；④与(a≠b)的最简公分母是ab(x＋2)2.其中正确的有(　　) A．③④ B．①④ C．② D．③ ①是分式，是整式，原说法错误；②分式的基本性质之一可以表示为＝(B≠0且C≠0)，原说法错误；③是最简分式，原说法正确；④与(a≠b)的最简公分母是ab(x＋2)，原说法错误．故选D. 将分式，，通分，下列结论不正确的是(　　) A．最简公分母是(x－2)(x＋1)2B．＝ C．＝ D．＝ (母题：教材P104例7)若将分式与分式 通分后，分式的分母变为2(x－y)(x＋y)，则分式的分子应变为(　　) A．6x2(x－y)2 B．2(x－y) C．6x2 D．6x2(x＋y) [2023·江苏江阴调研]在学习“约分和通分”时，小明和小华都遇到了“化简”这道题． 小明的解法是＝＝x－y； 小华的解法是＝＝＝ x－y. 【解】小明的解法正确．理由： 小华的解法是＝＝＝ x－y，这里分子、分母同乘x－y，若x－y＝0，则分母为0，所以该方法不正确． (母题：教材P105习题T5)将下列各式通分： (1)，，； 【解】分母2x2，6xy2z，3xy的最简公分母为6x2y2z，＝，＝，＝. (2)，； 【解】分母x2－9＝(x－3)(x＋3)，6x－9－x2＝－(x－3)2，它们的最简公分母为(x－3)2(x＋3)． ＝＝， ＝＝＝. (3)a－b，，. 【解】分母a2－b2＝(a＋b)(a－b)，它们的最简公分母为(a＋b)(a－b)． a－b＝，＝，＝. 若分式，的最简公分母的值是11，求n的值． 已知分式，，且＝8，其中m是这两个分式中分母的公因式，n是这两个分式的最简公分母，求x的值． 【解】∵3x2－12＝3(x2－4)＝3(x＋2)(x－2)， ∴m＝x－2，n＝3(x＋2)(x－2)． ∵＝8，∴＝8. ∵x－2≠0，∴3(x＋2)＝8，解得x＝. 当x＝时，x－2≠0，∴原方程的解为x＝. 已知a＋x2＝2 022，b＋x2＝2 023，c＋x2＝2 024， 且abc＝6 012，求＋＋－－－的值． 【解】＋＋－－－ ＝＋＋－－－ ＝ ＝ ＝. ∵a＋x2＝2 022，b＋x2＝2 023，c＋x2＝ 2 024，∴a－b＝－1，b－c＝－1，c－a＝2.又∵abc＝6 012，∴原式＝＝. $$