精品解析：2024年吉林省初中学业水平考试数学模拟预测题

2024年吉林省初中学业水平考试数学模拟试卷 一、单选题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1. 2024的绝对值是（ ） A. B. C. －2024 D. 2024 2. 年元旦假期，哈尔滨文旅市场持续火爆．据哈尔滨市文化广电和旅游局提供大量数据测算，哈尔滨元旦3天旅游总收入亿元．亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若单项式与是同类项，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(　　) A. 2π B. 10π C. 20π D. 4π 5. 如图，在等边中，，垂足为且，则的长为（ ） A 1 B. C. 2 D. 6. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为( )cm2． A. 6 B. 8 C. 16 D. 不能确定 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7. 因式分解：___． 8. 若数据的平均数为5，则中位数是__________；众数是__________． 9. 在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是____________ 10. 如图，已知直线，若，则_____． ‍ 11. 如图，已知，要使，只需添加一个条件是_____（只需添加一个你认为合适的条件）． ‍ 12. ，则的取值范围是______． 13. 不等式组的解集为____． 14. 如图，折叠矩形纸片时，发现可以进行如下操作：①把翻折，使点落在边上的点处，折痕为；②把纸片展开并铺平；③点在边上，把翻折，使点落在线段上的点处，折痕为，与交于点．若是等腰三角形，，则_____． ‍ 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 盒子中有4个球，每个球上写有1～4中的一个数字，不同的球上数字不同． （1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？ （2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大．请说明理由． 17. 如图，在平行四边形中，点在上，点在上，且，点在上，且，连接．求证：四边形是平行四边形． 18. 列方程解应用题：为缓解交通拥堵问题，小李将上班方式由自驾车改为骑电动车．他从家到达上班地点，自驾车要走的路程为10千米，骑电动车要走的路程为8千米，已知小李自驾车的速度是骑电动车速度的1.5倍，他由自驾车改为骑电动车后，时间多用了6分钟.求小李自驾车和骑电动车的速度分别是多少? 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，请按要求完成下列各题． （1）线段AB的长为______； （2）若三角形ABC是直角三角形，且边BC的长度为5，请在图中确定点C的位置，并补全三角形ABC． 20. 如图，为反比例函数(x>0)图象上一点，在轴正半轴上有一点，.连接，，且. (1)求的值； (2)过点作，交反比例函数(x>0)的图象于点，连接交于点，求的值. 21. 如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面平行于地面，斜坡的坡比为， 且米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡． （参考数据：，，，）．   （1）求改造前坡顶与地面的距离的长． （2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡改造成（如图所示），那么至少是多少米？（结果精确到米） 22. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； （2）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图①所示，在A、B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶，图②是客车、货车离C站的距离（千米），（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象． （1）填空：A、B两地相距________千米； （2）求两小时后，货车离C站的距离与行驶时间x之间的函数关系式； （3）客、货两车何时相遇？ 24. 综合与实践 【思考尝试】 （1）数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在矩形ABCD中，E是边上一点，于点F，，，．试猜想四边形的形状，并说明理由； 实践探究】 （2）小睿受此问题启发，逆向思考并提出新的问题：