第19章　一次函数　——　一次函数的图象与性质　教案　2023—2024学年人教版数学八年级下册

一次函数的图象与性质 【复习导入】 教师明确复习主题，直接导入。 【复习目标】 1、 掌握一次函数的定义、图像、性质以及它与正比例函数的关系。 2、 会解答一次函数图像平移的有关问题。 3、 能用待定系数法求一次函数解析式。 4、 理解一次函数与方程（组）和不等式之间的关系。 5、 进一步发展数形结合意识，提高观察图像的能力。 【知识点复习】 　 考点一：一次函数的图象与性质。 （一）教师要求学生在下面的平面直角坐标系中画出一次函数的图形，并根据图象归纳一次函数的性质。 当k＞0时 b＞0 b=0 b＜0 当k＜0时 b＞0 b=0 b＜0 （二）针对性训练。 1、(2020•凉山州)若一次函数y＝(2m+1)x+m-3的图象不经过第二象限,则m的取值范围是(　　) A.m B.m＜3 C.m＜3 D.m≤3 2、一次函数y＝－2x＋4与x轴的交点坐标是(　 　) A．(0,4) B．(4,0) C．(2,0) D．(－2,0) 3、对于一次函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是(　 　) A．它的图象与x轴交于点(0,1) B．y的值随x值的增大而增大 C．当x>0时，y<1 D．它的图象经过第一、二、三象限 　 考点二：一次函数图象的平移。 （一）教师引导学生探究，师生总结规律并明确。 直线y＝kx＋b(k≠0) 向左平移m(m＞0)个单位 向右平移m(m＞0)个单位 。 向上平移m(m＞0)个单位 向下平移m(m＞0)个单位 。 简记：左 右 上 下 （二）针对性训练。 4、(2021·攀枝花)将直线y＝－2x－1向上平移两个单位长度，平移后的直线所对应的函数关系式为(　 　) A．y＝－2x－5 B．y＝－2x－3 C．y＝－2x＋1 D．y＝－2x＋3 　5. (2022娄底)将直线y＝2x＋1向上平移2个单位，相当于(　　) A. 向左平移2个单位 B. 向左平移1个单位 C. 向右平移2个单位 D. 向右平移1个单位 考点三：用待定系数法确定一次函数解析式： 步骤：1. 一设：设出一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0) 2. 二列：找出函数图象上的两个点，代入y＝kx＋b中得到关于k，b的二元一次方程组 3. 三解：解这个二元一次方程组，得到k，b的值 4. 四还原：将所求k，b的值代入所设的函数解析式中 （二）针对性训练。 6.如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，如果点A(3，m)在直线l上，则m的值为(　 　) A．－5 B. C. D．7 6题图 7．(2021·潍坊)甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下： 甲：函数的图象经过点(0,1)； 乙：y随x的增大而减小； 丙：函数的图象不经过第三象限． 根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数解析式___________. 　考点四：一次函数与方程（组）、一元一次不等式的关系 解一元一次方程ax＋b＝0(a≠0) 在一次函数y＝ax＋b中，当y＝0时，求x的值 (一次函数图象与x轴交点的横坐标为____)  解不等式ax＋b>0或ax＋b<0(a≠0) 在一次函数y＝ax＋b中，当y>0或y<0时，求x的取值范围 (当y>0时，直线在x轴上方，x的取值范围为x>m； 当y<0时，直线在x轴下方，x的取值范围为_____)  （二）针对性训练。 8．如图，一次函数y＝ax＋b和y＝kx的图象相交于点P，则关于x，y的方程组的解为_______________ 8题图 9题图 9．一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象如图所示，则不等式kx＋b>0的解集是(　 　) A．x<2 B．x<0 C．x>0 D．x>2 【复习总结】 当堂检测】 1. (2021赤峰11题3分)点P(a，b)在函数y＝4x＋3的图象上，则代数式8a－2b＋1的值等于(　　) A. 5 B. －5 C. 7 D. －6 2. (2022包头8题3分)在一次函数y＝－5ax＋b(a≠0)中，y的值随x值的增大而增大，且ab＞0，则点A(a，b)在(　　) A. 第四象限