精品解析：2024年安徽省中考一模数学试题 (A)

2024年度安徽省初中学业检测（一模）猜想A卷 数　　学 试卷总分：150分　　　　　考试时间：120分钟　　　　命题人：李 注意事项： 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 一、单选题 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A B. C. D. 2. 据《人民网》报道，在2022卡塔尔世界杯承担开、闭幕式等重要活动卢塞尔球场是由中国铁建集团承建，其建筑面积为195000平方米．把数字“195000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列比例式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则∠3的度数为（　　） A 104° B. 128° C. 138° D. 156° 6. 某区有3位女教师和2位男教师参加省级“教坛新星”颁奖典礼，要从这5位教师中随机抽取一男一女两位老师做获奖感言，女老师陶梦和男老师张军恰好来自同一所学校，则他俩同时被抽中的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 某产品的成本价为元，销售价比成本价增加了，现因库存积压，按销售价的八折出售，那么该产品的实际售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则BD的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 9. 若关于x的一元一次不等式组有且仅有4个整数解，且关于y的分式方程的解是非负整数，则满足条件的所有整数a的值之积为（    ） A 0 B. C. D. 8 10. 如图，P为矩形的边的延长线上的动点，于H，点E在边上，若，，，则线段的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 因式分解：____________ 12. 如图，在矩形中，连接，，以点为圆心，为半径画弧，交于点，已知，则图中阴影部分面积为_____．（结果保留） 13. 如图，C、D是关于x的函数图象的两点，过C、D分别做x，y轴的垂线，垂足分别为A，B．过D点的直线交坐标轴于E，F，且D点恰好为线段的中点．，则k的值为______ 14. 设二次函数与x轴的交点为，若且y的最小值为． （1）_____； （2）当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为 _____． 三、解答题 15. 解不等式组：并将解集表示在数轴上． 16. 在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． （1）作关于点C成中心对称的； （2）以为位似中心，在图中画出将面积放大4倍后的，计算的面积并直接写出点的坐标． 17. 某商店卖出甲、乙两种商品，每件乙商品比每件甲商品多10元，用500元购买乙商品的数量是用150元购买甲商品数量的2倍． （1）每件甲、乙售价各为多少元？ （2）从该商店购买甲、乙两种商品，经协商乙商品每件打八折出售．要购进甲、乙共100件，且总费用不大于1700元．求最多购进多少件乙商品？ 18. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 根据以上规律解答以下问题： （1）写出第5个等式：______；写出第n个等式：______﹔ （2）由分式性质可知：，试求的值． 19. 如图，港口位于港口的南偏东30°方向，灯塔恰好在的中点处，一艘海轮从港口出发，沿正南方向航行到达处，测得灯塔在北偏东45°方向上． （1）到灯塔的距离为多少？ （2）海轮还要行驶多远才能到达位于港口正西方向的处？（结果保留根号） 20. 如图．是的外接圆，且．连接交延长交于点D．过点A作，垂足为点E．点F在的延长线上，连接．使． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的半径． 21. 在某校八（1）班组织了无锡欢乐义工活动，就该班同学参与公益活动情况作了一次调查统计．如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）该班共有______名学生，其中经常参加公益活动的有_____名学生； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）若该校八年级有600名学生，试估计该年级从不参加的人数．若我市八年级有21000名学生，能否由此估计出我市八年级学生从不参加的人数，为什么？ （4）根据统计数据，你想对你的同学们说些什么？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点和点，与y轴交于点C． （1）求这个二次函数的表达式． （2）如图1，二次函数图象的对称轴与直线交于点D，若点M是直线上方抛物线上的一个动点，求面积的最大值． （3