3.2《圆锥》（同步练习）-2023-2024学年六年级下册人教版数学

24年春学期人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》——《圆锥》课后练习六 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．图中数据为相应底面直径和高，左面圆锥与右面的圆柱（    ）体积相等。 A．A B．B C．C D．D 2．一个高为6cm的圆锥，沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的体积是（    ）cm3。 A．24 B．8 C．2 D．6 3．折一折，想一想，（    ）能得到圆锥。 A． B． C． D． 4．小军用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分的长度是圆锥部分的7倍，那么圆锥部分的体积是这支已削铅笔体积的（    ）。 A． B． C．          D 5．把一块长10厘米、宽5厘米、高15.7厘米的长方体铁块熔铸成一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是（    ）厘米。 A．10 B．30 C．15 D．5 二、填空题 6．一块圆柱形橡皮泥，底面积是24平方厘米，高是5厘米，如果捏成与圆柱等底的圆锥形，高是( )厘米；如果捏成与圆柱等高的圆锥形，底面积是( )平方厘米。 7．如图是某食堂粮仓的示意图，如果10天吃掉了上半部分（圆锥部分），照这样的速度，吃掉剩下的部分（圆柱部分）大约要( )天。 8．一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和4厘米，以直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。 9．一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高是6米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有( )千克。 10．粽子是由粽叶包裹糯米蒸制而成的食品，是中华民族传统节庆食物之一。如图所示是外形类似圆锥的粽子，该粽子有( )条高，高是( )厘米，底面周长是( )厘米。 三、判断题 11．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，所得到的截面是等腰三角形。( ) 12．一个圆柱与一个圆锥的高相等，若底面积的比是2∶3，则体积的比也是2∶3。( ) 13．圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积不变。( ) 四、计算题 14．直接写出得数。 ×9＝              1÷＝               ×＝             0×＝ 6÷＝            4.8×＝                ÷7＝               ÷＝ 15．递等式计算，能简算的要简算。                                             五、解答题 16．学校梦想画社要举行斗笠彩绘比赛，青青妈妈给青青网购了一顶底面半径20厘米，高25厘米的圆锥形斗笠。商家用一个长方体纸盒包装起来快递，这个盒子至少需要多大面积的纸板？ 17．在一个直径是30厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径为6厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.4厘米（无水溢出）。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 18．实验课上，有一个圆锥体容器和一个等底等高的圆柱体容器，李老师拿来一瓶溶液先把它倒入圆锥体容器中，倒满后剩下的又全部倒入圆柱体容器中，刚好倒了这个圆柱体容器的。此时，圆锥体容器中溶液比圆柱体中少140毫升。李老师拿来的这瓶溶液一共有多少毫升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】 根据圆锥的体积公式：和圆柱的体积公式：，结合图文解答即可。 【详解】 圆锥的体积： ＝3×9× ＝27 A．根据圆锥的体积和圆柱的体积公式可知，与圆锥等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以此选项不符合题意； B． ＝9× ＝9 所以此选项不符合题意； C． ＝3×9× ＝27× ＝27 所以此选项符合题意； D． ＝3×1× ＝3× ＝3 所以此选项不符合题意。 故答案为：C 【点睛】 此题考查了圆锥的面积公式、圆柱的面积公式以及圆锥和圆柱之间的关系。 2．C 【分析】把圆锥沿高切开，表面积增加了12cm2，也就是增加了两个三角形的面积，这两个三角形的底等于圆锥的直径，三角形的高等于圆锥的高，也就是＝12cm2，所以，根据，，据此公式就可以求出圆锥的体积了。 【详解】 ＝ ＝ 故答案为：C 【点睛】考查圆锥体积的相关知识，重点知道沿着圆锥的高切开后面积增加了两个三角形的面积，三角形的底等于圆锥的底面直径，圆锥的高等于三角形的高。 3．D 【分析】将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，圆锥是由一个扇形和圆围成的立体图形，据此分析。 【详解】A．2－2－2型正方体展开图，能折