第三单元《圆柱与圆锥》——《圆锥》（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

24年春学期人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》——《圆锥》课后练习四 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．下列长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（    ）。 A． B．C． D． 2．在一块正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的半径是r，扇形的半径是R，那么r∶R是（    ）。 A．2∶7 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶9 3．小军用下图的方法测量一个圆锥的高，量出长度是6厘米，圆锥实际的高（    ）。 A．小于6厘米 B．大于6厘米 C．等于6厘米 D．不能确定 4．一个圆锥和一个圆柱的体积比是，底面积比是，如果圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（    ）厘米。 A．20 B．15 C．10 D．5 5．小明把刚买的一支圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是铅笔削去部分体积的（    ）。 A． B．3倍 C． D． 二、填空题 6．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积一共是78立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米，圆柱的体积( )立方分米。 7．将一个棱长之和是48厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是16平方厘米的圆锥，这个圆锥的高是( )厘米。 8．一个圆锥形碎石堆，底面周长是62.8米，高是0.9米，将这堆碎石铺在10米宽的公路上，厚度为6厘米，能铺( )米。 9．粽子是由粽叶包裹糯米蒸制而成的食品，是中华民族传统节庆食物之一。如图所示是外形类似圆锥的粽子，该粽子有( )条高，高是( )厘米，底面周长是( )厘米。 10．把圆锥的侧面沿一条母线展开，得到一个( )。 三、判断题 11．一个圆锥的体积是一个圆柱体积的三分之一， 它们一定等底等高。( ) 12．图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满9杯。( )    13．一个圆锥的体积是90立方厘米，底面积是15平方厘米，它的高是6厘米。( ) 四、计算题 14．直接写得数。 1.8×5＝        ×＝             8÷0.4＝          0.35÷0.5＝       3.14×2＝ －＝         ÷＝          ×＝          90%÷60%＝        25%×25%＝ 15．递等式计算，能简算的要简算。 （1）×＋×     （2）0.25×1.25×3.2     （3）×[－（－25%）] 五、解答题 16．一个底面半径为10厘米，高为15厘米的圆柱形容器，里面装有高12厘米的水，将一个底面半径为5厘米，高9厘米的圆锥完全浸没在水中，且没有溢出，现在水面高度是多少厘米？ 17．把一个底面直径为2厘米，高6厘米的圆柱形木块加工成最大的圆锥，要去掉多少立方厘米的木材？ 18．实验课上，有一个圆锥体容器和一个等底等高的圆柱体容器，李老师拿来一瓶溶液先把它倒入圆锥体容器中，倒满后剩下的又全部倒入圆柱体容器中，刚好倒了这个圆柱体容器的。此时，圆锥体容器中溶液比圆柱体中少140毫升。李老师拿来的这瓶溶液一共有多少毫升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】观察图形可知，长方体无论是横切，还是竖切，切面都是长方形；圆柱沿底面直径切开，切面是长方形；圆锥从顶点到底面直径切开，切面是三角形。据此解答。 【详解】A． 切开后截面是长方形； B．切开后截面是长方形； C． 切开后截面是长方形； D． 切开后截面是三角形。 所以，长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是圆锥。 故答案为：D 2．C 【分析】由圆锥的特征可知，在扇形中，圆锥侧面展开图的弧长等于底面圆的周长，其中底面圆的周长是2πr；从图中可知，扇形的弧长等于半径为R的圆周长的，则扇形的弧长是×2πR； 可得出：2πr＝×2πR，据此求出r与R的比。 【详解】2πr＝×2πR r＝R r∶R＝＝1∶4 所以，r∶R是1∶4。 故答案为：C 【点睛】根据圆锥的特征，结合图形，找出扇形的弧长和圆的周长之间的关系是解题的关键。 3．A 【分析】如图，圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，据此分析。 【详解】图中小军斜着测量得到的是圆锥的母线长度，量出长度是6厘米，圆锥实际的高小于6厘米。 故答案为：A 【点睛】关键是熟悉圆锥特征，理解圆柱高的位置和测量方法。 4．D 【分析】由题意可知，一个圆锥和一个圆柱的体积比是，底面积比是，则假设圆