2024学年中考数学专题复习：分配方案问题（一次函数实际综合应用）

2024学年中考数学专题复习： 分配方案问题（一次函数实际综合应用） 1．2024年世界园艺博览会将在成都举行，某社区决定采购甲、乙两种盆栽美化环境，若购买20盆甲种盆栽和10盆乙种盆栽，则需要130元；若购买30盆甲种盆栽和20盆乙种盆栽，则需要220元． (1)甲、乙两种盆栽的单价各是多少元？ (2)若该社区联合附近社区购买甲、乙两种盆栽共1000盆，设购买m盆（）乙种盆栽，总费用为W元，请你帮社区设计一种购买方案，使总花费最少，并求出最少费用． 2．某校计划租用甲、乙两种型号客车送200名师生去研学基地开展综合实践活动，需租用甲、乙两种型号的客车共10辆．已知租用一辆甲型客车需800元，租用一辆乙型客车需1100元．甲型客车每辆可坐16名师生，乙型客车每辆可坐22名师生． 设租用甲型客车x辆，租车总费用为y元． (1)请写出y与x之间的函数表达式．（不要求写自变量的取值范围） (2)据资金预算，本次租车总费用不超过10800元，则甲型客车至少需租用几辆? (3)在（2）的条件下，要保证全体师生都有座位，问有哪几种租车方案?请选出最省钱的租车方案． 3．某校体育社团由于报名人数激增，决定从某体育用品店购买若干足球和篮球，用于日常训练，每个篮球的单价比每个足球的单价多30元，用900元购买足球的数量是用720元购买篮球数量的2倍． (1)求篮球和足球的单价各是多少？ (2)根据学生报名情况，社团需一次性购买篮球和足球共80个，且要求购买足球数量不超过篮球数量的，最少费用为多少元？ 4．甲、乙两商场出售相同的某种商品，每件售价均为200元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原价收费，其余每件按7折优惠；乙商场的优惠条件是：每件按7.5折优惠．设所买商品为件，甲商场收费为元，乙商场收费元． (1)分别写出，与x之间的函数关系式； (2)购买该商品选择去哪家商场更优惠？请说明理由． 5．今年月，某城市受疫情影响，为了人民健康采取了一系列措施，某公司安排大、小货车共辆，分别从两地运送吨物资到该城市，支援抗击疫情，每辆大货车装吨物资，每辆小货车装吨物资，这辆货车恰好装完这批物资，已知这两种货车的运费如表： 目的地 车型 地（元/辆） 地（元/辆） 大货车 小货车 要安排上述装好物资的辆货车中的辆从地出发，其余从地出发． (1)这辆货车中，若大货车辆、小货车辆，请求出与的值． (2)若从地出发的大货车有辆（大货车不少于辆）这辆货车的总运费为元，求总运费的最小值． 6．2022年岁末，随着“新十条”的颁布，各地疫情防控政策逐步放开，为加强个人防护，卫生部门建议居民外出佩戴口罩，某口罩厂为抓住商机，组织人员科技更新，购买甲、乙两种原材料进行生产，该厂计划购买甲、乙两种原材料共吨．已知甲种原材料每吨元，乙种原材料每吨元，通过调查了解，甲、乙两种原材料的利用率分别是和． (1)若购买这两种原材料共用去元，则甲、乙两种原材料各购买多少吨？ (2)要使这批原材料的利用率不低于，则甲种原材料最多购买多少吨？ (3)在（2）的条件下，应如何选购原材料，便购买原材料的费用最低？并求出最低费用． 7．某中学积极响应“双减”政策，为了丰富学生的课外活动，激发学生参加体育活动的兴趣，准备购买一批羽毛球拍．已知甲、乙两文化用品商店销售同一种羽毛球拍，甲店无论购买多少对都按每对26元的价格销售，乙店每对定价为30元，如果一次购买10对以上的，超过10对的部分打八折．设学校准备购买x对羽毛球拍，在甲店购买所需费用为y1元，在乙店购买所需费用为y2元． (1)求出y1、y2关于x的函数关系式； (2)学校如何选择购买商家才能使购买羽毛球拍所付费用较少？ 8．在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村支书提出两种购买垃圾桶方案：方案1：买分类垃圾桶，需要费用300元，以后每月的垃圾处理费用25元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用100元，以后每月的垃圾处理费用50元.设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月. (1)直接写出y1，y2与x之间的函数关系式； (2)在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案更省钱？ 9．富民杨梅是云南省富民县特产水果，中国地理标志产品（农产品地理标志）．成片的杨梅园遍布富民的村村寨寨，处处洋溢着“种杨梅、摘杨梅、品杨梅、卖杨梅”的喜悦．小陈想在富民县某果园购买一些杨梅，经了解，该果园的杨梅有以下两种销售方案： 方案一：整箱销售（无包装），定价为10元/斤，如果一次性购买10斤以上，超过10斤部分的杨梅的价格打8折； 方案二：整箱销售（精美包装），每箱装10斤，定价为100元/箱． (1)设小陈购买杨梅斤，按方案一购买的付款金额为元，