第8章二元一次方程组 解答题专题训练 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》解答题专题训练（附答案） 1．解方程组： (1) (2) 2．解方程组： 3．已知关于x，y的方程组，由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为，乙看错了方程(2)中的b得到方程组的解为，求的值． 4．已知关于的方程组的解满足方程，求的值． 5．已知m满足，且满足，求m的值． 6．已知方程组的解是．请用简便方法求方程组的解． 7．若关于，的方程组与方程组的解相同，求： (1)两个方程组的相同解； (2)的值． 8．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由，得 ，即 ．③ ，得 ．④ ，得 ， 从而可得 ． 所以原方程组的解是 请你仿照上面的解法，解方程组： 9．已知关于x、y的方程组 (1)直接写出方程所有的正整数解___； (2)如果方程组的解满足，求k的值； (3)当k每取一个值时，就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，请直接写出这个公共解． 10．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共名学生购买奖品，共花费元，其中一等奖奖品每件元，二等奖奖品每件元，求获得一等奖和二等奖的学生分别有多少名． 11．有一个两位数，设它的十位数字为，个位数字为，已知十位数字与个位数字之和为8，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大18． 求原来的两位数． 12． 某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数． 13．小红和小明是好朋友，小红每天步行上学且所需时间保持不变，小明骑自行车或步行上学，骑自行车速度为240米/分，步行速度为80米/分，下面是两人的对话，请根据对话内容计算：小明从家到学校的路程和小红从家到学校的时间． 小明：如果我骑车，你步行，那么我从家到学校比你少用4分钟 小红：如果我俩都步行，那么我从家到学校比你少用2分钟． 14．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平，并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？”其大意为：今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻，将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果5只雀和6只燕的总重量为一斤．问雀、燕每1只各重多少斤？ 15．某服装店用2600元购进A，B两种新型服装，按标价出售后可获得利润1600元 A型 B型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 (1)问：A，B两种服装各购进多少件？ (2)如果A型服装按标价的7折出售，B型服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元 16．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆，由于熟练工不够，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装，生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车． (1)求每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ (2)如果工厂招聘n名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，求所抽调的熟练工的人数． 17．如图，在大长方形中，放入9个相同的小长方形，      (1)求出小长方形的长和宽 (2)求图中阴影部分的面积． 18．某物流公司运送捐赠物资，已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货 9 吨；用1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 8 吨；若现有物资 19 吨，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型 车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满物资． 根据以上信息，解答下列问题： (1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满物资一次可分别运送多少吨？ (2)求该物流公司的所有租车方案； (3)若 1 辆 A 型车需租金 90 元/次，1 辆 B 型车需租金 120 元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 19．某学校现有甲种材料，乙种材料，制作A，B两种型号的工艺品，用料情况如下表： 需甲种材料 需乙种材料 1件A型工艺品 1件B型工艺品 (1)利用这些材料能制作A，B两种型号的工艺品各多少件？ (2)若每千克甲、乙两种材料分别为8元和10元，问：制作A，B两种型号的工艺品各需材料费多少钱？ 20．邓州市历史文化底蕴丰厚，拥有花洲书院、杏山地址公园、西清真寺、台湾村、八里岗遗址、汲滩陕山会馆、穰东陕西会馆、最美乡村习营等风景名胜．其中某景点七年级数学的门票价格如下表： 购票