第一章　三角形的证明　单元练习　2023—2024学年北师大版数学八年级下册

2023-2024学年山东滕州羊庄中学第二学期单元检测题 八年级数学第一章：三角形的证明 一、单选题 1．在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（      ） A．三边中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点 2．在中，，平分，，垂足为点E，若，则的长为（　　） A．3 B． C．2 D．6 3．若等腰三角形一个外角等于，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（    ） A． B． C． D．或 4．如图，点C在直线上，点A、D在直线上，的平分线交直线于点B，且．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，．根据图中的尺规作图痕迹，下列说法中错误的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，是等边三角形，是等腰三角形，且，的垂直平分线交于点E，交于点F，若，则的长为（    ） A． B． C．2 D． 8．如图，在中的垂直平分线相交于点O，若，则的度数为（    ） A．6° B．8° C．12° D．16° 9．在中，按照下列方法作图：（1）以点B为圆心，适当的长度，为半径画弧分别交于点D、E；（2）分别以点 D、E为圆心，大于 的长为半径画弧交于点 P；（3）作射线交于点 F，若， 则线段的长为（   ） A． B． C． D． 10．如图，点D，E为的边上的点，且满足，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，，过点A作于D，若，则 ． 12．如图，将放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，若点B的坐标为，则到三个顶点距离相等的点的坐标为 ． 13．如图，P是等边的边上任意一点，，，点E，F为垂足，则 ． 14．如图，已知是的高，E为上一点，交于点F，且，则的度数是 ． 15．如图，为等边的边上一点，且，，垂足分别为点．若，则 ． 16．如图，平分的外角，过点作的垂线，垂足为点，．若，，则的长为 ． 17．如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①；②的周长等于与的和；③；④和都是等腰三角形其中正确的有 填入序号 18．若，则以为边长的等腰三角形的周长为 ． 三、解答题 19．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，． (1)求证：； (2)若，则的度数为 ___________． 20．如图，已知和是等边三角形，点，点，点在同一条直线上，连接，交于点． (1)求证：； (2)求的度数； (3)连接，求证：平分． 21．先阅读一段文字，再回答下列问题： 已知在平面内两点坐标，，其两点间距离公式为． 例如：点和的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于轴或平行于轴距离公式可简化成或． (1)已知、在平行于轴的直线上，点的纵坐标为5，点的纵坐标为2，则，两点的距离为 ； (2)已知，，试求，两点的距离； (3)已知三个顶点坐标为，，，请判断此三角形的形状，并说明理由． 22．如图，在中，于点，，，过点作于点，交于点． (1)求线段的长度； (2)连接，求证：； (3)如图，若点为的中点，点为线段延长线上一动点，连接，过点作交线段延长线于点，则的值是否发生改变？如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$