2024年九年级数学中考复习　二次函数的图象与系数的关系　选择题专题突破训练　

2024年春九年级数学中考复习《二次函数的图象与系数的关系》 选择题专题突破训练（附答案） 1．已知在二次函数中，若，则下列说法正确的是（　　） A．图象开口向下 B．抛物线与y轴交于正半轴 C．对称轴在y轴的右侧 D．顶点在第一象限 2．已知二次函数（，其中，），则该函数的大致图像是（    ） A．B．C．D． 3．二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（　　） A．   B．   C．   D．   4．已知，二次函数的图象如图所示，则点所在的象限是(   ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图抛物线的对称轴是直线下列说法正确的是（    ）    A． B． C． D．（m为任意实数） 6．二次函数的大致图象如图，下列结论错误的为（    ） A． B． C． D． 7．已知抛物线（a，b，c为常数，）的对称轴为直线，与x轴交于，两点，，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知二次函数的图象如图所示，记，，则下列结论正确的是(   ) A． B． C． D． 9．一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，图象如图所示，有下列结论；①；②；③；④，其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，二次函数．的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，，下列结论： ①；②；③；④；⑤；其中，结论正确的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．抛物线交轴于两点，交轴的负半轴于点，顶点为．下列结论：①；②；③；④若是等腰直角三角形，则；⑤若是一元二次方程的两个根，则，其中正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．二次函数 的部分图像如图所示，其对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为．下列结论： ①； ②； ③； ④当函数值时，自变量x的取值范围是． 其中正确结论的序号是（  ） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 13．如图所示：二次函数（）的图象过原点，且对称轴为，给出以下四个结论：①当时，随x的增大而减小；②；③；④是方程的一个根，其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．二次函数的图象如图所示，下列四个说法中： ①当时，； ②当时，y随x的增大而减小； ③； ④． 正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列结论中；①；②若点均在该二次函数图象上，则；③若为任意实数，则；④方程的两实数根为，且，则．正确结论的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④过点 ；⑤方程 有两个不相等的实数根．其中正确的个数有（   ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 17．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，且经过点．下列说法：①；②；③；④方程的解为；⑤（其中）．其中正确的有（    ） A．②③④ B．①②⑤ C．①③⑤ D．①②④⑤ 18．如图，抛物线的对称轴是直线，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论：①；②；③；④若m为任意实数，则，其中正确的结论有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．如图， 二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线，点B坐标为，则下面的五个结论： ① ②； ③当时，或；           ④； ⑤（m 为实数）， 其中正确的结论有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 20．抛物线的对称轴是直线，抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示，下列结论①；②；③关于x的方程有两个不相等实数根；④当时，y随x增大而增大；⑤；⑥y的最小值为．其中正确的个数是（　　）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 参考答案 1．解：∵， ∴二次函数图象开口向上，故A不符合题意； ∵， ∴抛物线与y轴交于负半轴，故B不符合题意； ∵， ∴， ∴， ∴对称轴在y轴的右侧，故C符合题意； ∵， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴其顶点坐标一定在第四象限， 故D不符合题意； 故选：C． 2．解：∵， ∴与y轴交点在y轴正半轴上，排除A，C， ∵B，D开口向下， ∴， ∵， ∴对称轴在y轴右边， 故选：D． 3．解：A、由一次函数图象，得，由二次函数图象，得，此选项错误，故不符合题意； B、由一次函数图象，得，由二次函数图象，得，此选项正确，故符合题意； C、由一次函数图象，得，由二次函数图象，得，此选项错误，故不符合题意； D、由一次函数图象，得，由二次函数图象，