1.4 整式的乘法 第二课时　教案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 1.4 整式的乘法 第二课时 单项式与多项式相乘 教学目标 1.在具体情景中，了解单项式乘多项式的意义。 2.理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。 教学内容 教学重点： 理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。 教学难点： 在具体情景中，了解单项式乘多项式的意义。 教学过程 一、知识回顾 单项式乘法的运算法则： (1)(5x3 ) . (2x2y) (2)(一3ab) . (一4b2 ) (3)(2x2y)3 . (一4xy2 ) 二、情境导入 宁宁作了一幅画，所用的纸的大小和京京的相同，她在纸的左右两边各留了 x 米的空白，这 幅画的面积是多少呢？ 方法一：一方面，可以先表示出画面的长与宽，由此得到画面的 面积为 . 另一方面，也可以用纸的面积减去空白处的面积， 由此得到画面 的面积为 . 三、新知探索 比较总结： ( 例 3 一条防洪堤坝 ， 其横断面是梯形 ， 上底宽 a 米 ， 下底宽(a＋2b)米 ， 坝高 a 米. (1)求防洪堤坝的横断面面积； ) 四、归纳总结 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 五、应用新知 例 1 计算 (1)2ab(5ab2 + 3a2b) (2)( ab2 一 2ab) . ab (3)5m2n(2n + 3m 一 n2 ) (4)2(x + y2z + xy2z3 ) . xyz 同步练习一 计算 (1)5x(2x2 一 3x + 4) (2) 一 6x(x 一 3y); (3) 一 2a2 ( ab + b2 ) ( 4) x2y 一 6xy . xy2 例 2 先化简,再求值：2a(a 一 b) 一 b(2a 一 b)+ 2ab ,其中a = 2, b = 一3. 同步练习二 先化简,再求值：（3a）2 . (a2 一 2a + 7) , 其中a = 一 1. (2)如果防洪堤坝长 100 米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 六、总结提升 通过今天的学习，用你自己的话说说你的收获和体会 七、拓展延伸 1.分别计算下面图中阴影部分的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$