1.7.1 整式的除法 教案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 1.7.1 整式的除法 教学目标 1.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式除以单项式的算理； 2.会进行简单的单项式除以单项式（结果是整式） 运算； 3.通过观察、归纳和概括等一系列数学活动， 感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密 性，并进一步体会类比方法的作用. 教学内容 教学重点： 单项式除以单项式法则及其应用. 教学难点： 探索单项式除以单项式运算法则的过程. 教学过程 第一环节：复习回顾 1.同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减. “m÷“n=“m-n (“≠0, m, n 都是正整数, m＞n ). 2.单项式乘单项式法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连 同它的指数不变，作为积的因式. 第二环节：探索新知 1.探究活动一 直接出示问题，由学生独立思考. 应用以前学习过的数学知识来计算下列各题. (1) x5y ÷x2 ; (2) 8m2n2 ÷2m2n ; (3) a4b2c÷3a2b. 2.探究活动二 (1) x5y ÷x2 = x3y; (2) 8m2n2 ÷2m2n=4n; (3) a4b2c÷3a2b= a2bc. 请仔细观察这三个算式及其结果的特点，并回答下列问题. (1)每个单项式的系数之间有什么关系? (2)同底数幂是怎样运算的? (3)只在被除式里含有的字母，在商中有没有变化? 总结归纳得到单项式除以单项式法则， 单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式. 3.对比学习 单项式相乘 单项式相除 系数 相乘 相除 同底数 幂 相乘 相除 其余字 母 其余字母连同它的指 数不变作为积的因式 只在被除式里含有的字母连 同它的指数一起作为商的因式 第三环节：例题解析 例 1.计算： (1) - x2 y3÷3x2 y (2) 10a4b3c2÷5a3b 跟踪练习 1： （1）2a6b3 a3b2 （2）28x5y3z 7x4y 例 2：计算： （1）(2x2y)3 4x3y2 （2）(3x2y)2 . (−15xy3 ) (− 9x4y2 ) 跟踪练习 2： 第四环节： 拓展提升 若 a(xmy4)3 ÷(3x2yn)2 ＝4x2y2 ，求 a、m、n 的值. 第五环节： 课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $$