2.3.1 平行线的性质 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 2.3.1 平行线的性质 教学目标 1.经历观察、操作、推理交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2.经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。 教学内容 教学重点： 平行线的性质及运用. 教学难点： （1）平行线的性质推导.（2）正确区分平行线的性质和判定. 教学过程 复习回顾 1.根据推理过程，填写依据 ∵∠1= ∠5 (已知) ∴a∥b( ) ∵∠4= ∠ (已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） ∵∠4+∠ =1800 (已知) ∴a∥b( ) 思考：反过来，如果两条直线平行，那么同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 探究新知 活动 1 如图，任意画一条直线 c 截直线 a 与直线 b，直线 a 与直线 b 平行。 (1)图中有几组同位角？ (2)同位角∠1 和∠5 的度数是多少，它们有什么关系？ 其他同位角呢？它们的大小有什么关系？ （同学们可以先测量这些角的度数,把结果填入下表内） 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 你能大胆归纳一下吗? 两直线平行, 同位角 . 符号语言： 活动 2（根据活动 1 表格） 如图，任意画一条直线 c 截直线 a 与直线 b，直线 a 与直线 b 平行。 （1）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？ 归纳总结 平行线的性质： 1. 两直线平行, 同位角 . 符号语言： 2. 两直线平行, 内错角 . 符号语言： 3. 两直线平行, 同旁内角 . 符号语言： 典型例题 1 1.如图所示，AB∥CD，CD∥EF, ∠1= ∠2=60 ° , ∠A 和∠E 各是多少度？它们相等吗？ 2.如图，已知 D 是 AB 上的一点，E 是 AC 上的一点，∠ADE=60 °, ∠B=60 °, ∠AED=40 ° . （1）DE 和 BC 平行吗？为什么？ （2） ∠C 是多少度？为什么？ 拓展提升 如图，直线 AB 和 CD 与 AD 相交于 A、D 两点，EC、BF 与 AB、CD 交于点 E、C、B、F, 且∠1= ∠2， ∠B= ∠C。说明∠A= ∠D. 知识梳理 1.平行线的性质： 2.注意平行线性质和判定直线平行的条件的区别。 课堂小结 通过今天的学习，用你自己的话说说你的收获和体会吧。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 2.3.2 平行线的性质 教学目标 1. 复习巩固平行线的性质、判定两直线平行的条件等相关内容。 2. 能够区分平行线的性质和判定，了解其实质是两角间数量关系与两直线间位置关系的转 化。 3. 通过理论证明培养学生理论推理，几何语言的能力。 教学内容 教学重点： 1. 平行线的性质与判定 2. 证明题的几何语言 教学难点： 1. 区分平行线的性质和判定，了解其实质是两角间数量关系与两直线间位置关系的转化。 教学过程 环节一：温故知新 1.平行线的性质与两直线平行的条件各有哪几条？ 2.它们的联系与区别 环节二：例题讲解 1.通过例题加深对平行线的判定定理的理解 2.通过例题加深对平行线的性质定理的理解 环节三：拓展延伸 1.明确两直线平行需要什么条件 2.加强对于平行线的性质与判定的混合运用 环节四：课堂小结 1.总结本节课知识点及注意事项。 环节五：课堂检测 1. 巩固本节课所学。 环节六：布置作业 学科网（北京）股份有限公司 $$