1.72 整式的除法 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 1.7.2 整式的除法 学习目标 1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则 2.会进行简单的多项式除以单项式的运算. 课前学习任务 复习回顾单项式的乘法法则、乘法分配律。 课上学习任务 【学习任务一】复习回顾 （1）单项式除以单项式的法则？ （2）乘法分配律？ 练一练: （1）– 12a5 b3c ÷(–4a2 b)= （ 2）(– 5a2 b)2 ÷5a3 b2 = 【学习任务二】探究新知 计算下列各题 1. (ad+bd)÷d 2. (a2b+3ab)÷a 3. (xy3-2xy)÷xy 思考：如何进行单项式除以单项式的运算？ 总结法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 【学习任务三】例题解析 例 1 计算： (1 ) ( 6 ab + 8 b ) 政 2 b (2)( 27 a 3 一 15 a 2 + 6 a) 政 3a 跟踪练习 1： 计算： （1）(9x2 y 一 6xy 2 )政 3xy ( （ 2 ) （ 2 ) )（2）(|3x2 y 一 xy2 + 1 xy)| 政 (|一 1 xy)| 例 2 先化简，再求值： (3)(2x2y)3 .(一7xy2 ) 政(14x4y3 ) (4)(2a +b)4 政 (2a +b)2 跟踪练习 2：先化简，再求值 ( m + n 一 m m + n 政 一 n ) ( 其中 m=-1,n=3. )[(3 4 )2 3 (3 4 )] ( 6 ) 拓展提升 已 知 一 多 项 式 与 单 项 式 -7x5y4 的 积 为 21x5y7 － 28x6y5 ， 则 这 个 多 项 式 是 . 走进生活： 小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 v ，所用时间为 t1 ；第二阶段的 平均速度为 v ，所用时间为 t2 . 下山时，小明的平均速度保持为 4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相 同的， 问小明下山用了多长时间？ 【学习任务四】总结提升 通过今天的学习，用你自己的话说说你的收获和体会吧。 推荐的学习资源 1. XXX。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 1.7.1 整式的除法 学习目标 1.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式除以单项式的算理； 2.会进行简单的单项式除以单项式（结果是整式） 运算； 课前学习任务 复习回顾同底数幂的除法，单项式乘单项式法则。 课上学习任务 【学习任务一】复习回顾 1.同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减. am÷an=am-n (a≠0, m, n 都是正整数, m＞n ). 2.单项式乘单项式法则 【学习任务二】探究新知 1.探究活动一 应用以前学习过的数学知识来计算下列各题. (1) x5y ÷x2 ; (2) 8m2n2 ÷2m2n ; (3) a4b2c÷3a2b. 2.探究活动二 (1) x5y ÷x2 = x3y; (2) 8m2n2 ÷2m2n=4n; (3) a4b2c÷3a2b= a2bc. 请仔细观察这三个算式及其结果的特点，并回答下列问题. (1)每个单项式的系数之间有什么关系? (2)同底数幂是怎样运算的? (3)只在被除式里含有的字母，在商中有没有变化? 总结归纳得到单项式除以单项式法则: 3.对比学习 单项式相乘 单项式相除 系数 同底数 幂 其余字 母 【学习任务三】例题解析 例 1.计算： (1) - x2 y3÷3x2 y (2) 10a4b3c2÷5a3b 跟踪练习 1： （1）2a6b3 a3b2 （2）28x5y3z 7x4y 例 2：计算： （1）(2x2y)3 4x3y2