24 有理数的加法（2） 教学设计 　2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 2.4 有理数的加法（2） 教学目标 1.掌握有理数加法的运算律，能正确运用加法运算律简化运算。 2.能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题。 教学内容 教学重点： 有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算 教学难点： 灵活运用运算律简化运算。 教学过程 本节课设计了四个教学环节： 第一环节：温故知新，初步感知； 第二环节：合作交流，深入探究； 第三环节：课堂练习，巩固新知； 第四环节：感悟收获， 内化提升； 第一环节 ：温故知新 ，初步感知 活动内容： 1．叙述有理数的加法法则. 2．计算并比较每组的两个算式的结果： （1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）； （2） 4 +（-7）, (-7) + 4； （3） [2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]； (4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。 活动目的： 【设计意图】 复习旧知识，为新的知识内容做准备。 学生知道了小学的加法运算和有理数加法运算的联系与区别：进行有理数加法运 算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定“和 ”的符号，这与小学里学过的数的加 法是不同的，而计算“和 ”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算； 同时巩固 了有理数的加法运算。 第二环节：合作交流 ，深入探究 活动内容： 通过上面练习，引导学生得出： 交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变. 用代数式表示：a + b = b + a. 运算律式子中的字母 a、b 表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者 零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数. 结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 用代数式表示： (a + b) + c = a +(b + c). 这里 a、b、c 表示任意三个有理数. 【设计意图】 通过特例归纳有理数的加法交换律、结合律。让学生自己总结，参与教学活动，从 而使学生积极主动地学习，并且营造了良好的学习氛围.语言表达能力及审题能力。在小 组合作探索的过程中给学生留有充足的时间，让学生经历探索规律并用代数式表示规律 的过程，感悟分类讨论和数形结合的思想，从而掌握更多的计算方法。 活动内容： 例 1 计算：（1）16+(-25)+24+(-32)． （2）31 +（-28）+ 28 + 69 解：（1） 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律) =40+(-57) =-17 （2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] =100+0 =100 【设计意图】 (同号相加法则) (异号相加法则) （加法交换律和结合律） 提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？ 引导学生发现，在本例（1）中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简 便. 在本例（2）中，把互为相反数的两个数结合在一起，计算比较简便. 总结常用的三个规律： 1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 体会加法运算律对运算的简化作用，并且根据加法交换律和结合律可以推出：三个 以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．本例先 由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发 现，简化加法运算一般是三种方法：消去互为相反数的两数(其和为 0)、同号结合或凑整 数. 第三环节 ：课堂练习，巩固新知 活动内容： 1.完成书上随堂练习： (要求注理由) (1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)； (2) 13 +(-56)+47+(-34)； (3) 43+(-77)+27+(-43). 【设计意图】 通过习题，加深学生对有理数加法运算律的理解。教师指定 4 名学生板演练习 1，第 2、3 两题分别指定两名学生板演，并引导学生发现解题过程中出现的问题，及时解决。 第四环节：感悟收获， 内化提升 活动内容： 通过本节课的学习，你学习到了哪些知识？领悟到了哪些解决问题的方法？ 【设计意图】 1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。 学科网（北京）股份有限公司 $$