2.3 绝对值 教学设计 　2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 2.3 绝对值 教学目标 1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念； 2.知道| ℼ |的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系； 3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小. 教学内容 教学重点： 1.理解绝对值的概念; 2.求一个数的绝对值; 3.比较两个负数的大小. 教学难点： 利用绝对值比较两个负数的大小. 教学过程 本节课设计了四个教学环节： 第一环节： 温故知新 第二环节： 探究新知 第三环节： 巩固提高 第四环节： 感悟收获 第一环节：温故知新 1、数轴的三要素是什么？ 2、如何借助数轴比较有理数的大小？ 活动目的： 数轴是本节课学习的重要工具. 第二环节 探索新知 活动探究一：相反数 1、相反数的概念 3 和-3 有什么相同点与不同点？ 与 − ，5 和-5 呢？你还能列举两个这样的数吗？ 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为 相反数. 特别地， 0 的相反数是 0. 活动目的： 提供几组数让学生进行比较， 将相同点和不同点着重圈出来，加深学生呢的直观 感知， 从而得出相反数的概念，并让学生理解消化相反数的概念.使用图形的方法， 使学生更 直观的掌握表示相反数的方法. 2、相反数在数轴上的位置特点 将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？ 设计意图： 从形的角度进一步理解相反数. 实际效果： 从几何角度刻画相反数的意义，可以使学生不仅关注互为相反数的两个数形式上 的关系，更关注数轴上表示这两个数的点之间的关系，从而使他们对概念的理解更加准确和 完整. 活动探究二：绝对值 1、绝对值概念 在数轴上， 一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.一个数 “ 的绝对值记作│“ │. 想一想 （1）如果 “ 表示有理数，那么| “ |有什么含义？ （2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 追问： 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数有什么关系？ 设计意图： 从距离出发，定义绝对值，突出了相反数、绝对值两个概念之间的紧密联系.互为 相反数的两个数就是绝对值相等而符号不同的两个数.借助数轴给出的概念表述，突出了绝对 值和相反数的几何意义，同时更有利于理解两者的相关性质.对于追问， 同样结合数轴， 帮助 学生理解， 不仅相同，而且可以互为相反数. 2、例题讲解 【例 1】求下列各数的绝对值： -21， 4 9 , 0，-7.8，21. 设计意图： 从师生共同完成例题，在此过程呢中， 加深对绝对值概念的理解，并为总结一个 数与其绝对值之间的关系做好素材准备. 活动探究三：两个负数比较大小 做一做 (1)在数轴上表示下列个数， 并比较它们的大小： －1.5，－3，－1，－5 (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小. 活动目的： 让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识，并激发学生学习的积 极性与主动性.应用绝对值的概念来求一个数的绝对值， 并通过对计算结果的观察与思考，学 生从“特殊到一般” 归纳出互为相反数的两个数的绝对值相等，分类归纳出绝对值的代数意 义， 总结出绝对值的内在涵义， 体现学生的主体性.探索用绝对值比较两负数的方法，体验概 念的形成过程. 【例 2】比较下列每组数的大小： (1) -1 和-5； (2) − 和-2.7. (给学生充分的时间思考、探究不同解法， 并评价不同方法之间的差异.) 第三环节：巩固提高 1.在数轴上距离原点 2 个单位长度的点表示的数是 ， 2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值： − ，6 ，-3； 3.比较下列各组数的大小： (1) − ,− ; (2) − 0.5,− ; (3) 0, − ; (4) − 7 , 7 . 4.下面的说法是否正确？ 请将错误的改正过来. （1）有理数的绝对值一定比 0 大； （2）有理数的相反数一定比 0 小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等. 活动目的： 对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.通过用 绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异. 实际效果： 通过以上题组训练，学生对本节知识有了更深一步的理解，并进一步明确了绝对 值的内涵与意义，解决问题的能力得到了大大提高. 第四环节： 感悟收获 活动内容： 通过本节课的学习， 你有什么收获吗？ 活动目的： 鼓励学生结合本