2024年中考数学一轮专题复习训练——一次函数

2024年九年级中考数学一轮专题复习训练——一次函数 一、选择题(本大题共10道小题) 1. (2021•沈阳)一次函数y=-3x+1的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. (2021•嘉峪关)将直线y=5x向下平移2个单位长度,所得直线的表达式为( ) A.y=5x-2 B.y=5x+2 C.y=5(x+2) D.y=5(x-2) 3. (2021 湖南长沙市)下列函数图象中,表示直线y=2x+1的是( ) A.B.C.D. 4. (2023秋•成都)一次函数y=-x-6的图象大致是( ) 5. (2022 贵州六盘水 中考真题)如图是一次函数y=kx+b的图象,下列说法正确的是( ) A.y随x增大而增大 B.图象经过第三象限 C.当x≥0时,y≤b D.当x<0时,y>0 6. (2023•洛阳三模)若一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限,则一次函数y=-bx+k的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7. (2021 广西壮族自治区)若一次函数y=kx+b的图象如图,则下列说法正确的是( ) A.k>0 B.b=2 C.y随x的增大而增大 D.x=3时,y=0 8. (2021•扬州)如图,一次函数y=x+的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,则线段AC长为( ) A.+ B.3 C.2+ D.+ 9. (2021 随州模拟)如图,在平面直角坐标系中,动点A,B分别在x轴上和函数y=x的图象上,AB=4,CB⊥AB,BC=2,则OC的最大值为( ) A. B. C.2 D. 10. (2023春•朝阳区)已知一次函数y=kx+b,当x=1时,y=-1,当x=2时,y=1,则函数的解析式为( ) A.y=-x B.y=2x-3 C.y=x-1 D.y=x-2 二、填空题(本大题共8道小题) 11. (2021•河南)请写出一个图象经过原点的函数的解析式 . 12. (2021•上海)已知函数y=kx经过二、四象限,且函数不经过(-1,1),请写出一个符合条件的函数解析式 . 13. (2023黔东南州)把直线y=2x-1向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后所得直线的解析式为 . 14. (2021 天津)将直线y=-6x向下平移2个单位长度,平移后直线的解析式为_. 15. (2023苏州)若一次函数y=3x-6的图象与x轴交于点(m,0),则m= . 16. (2021 四川成都市)在正比例函数y=kx中,y的值随着x值的增大而增大,则点P(3,k)在第_象限. 17. (2023•上海)已知正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象经过第二、四象限,那么y的值随着x的值增大而 .(填“增大”或“减小”) 18. (2023春•潮安区)一个弹簧不挂重物时长10cm,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比,如果挂上1kg的物体后,弹簧伸长3cm,则弹簧总长y(单位:cm)关于所挂重物x(单位:kg)的函数关系式为 (不需要写出自变量取值范围) 三、解答题(本大题共6道小题) 19. (2023秋•安徽月考)已知经过点A(4,-1)的直线y=kx+b与直线y=-x相交于点B(2,a),求两直线与x轴所围成的三角形的面积. 20. (2023杏花岭区)已知一次函数y=2x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求A,B两点的坐标; (2)在给定的直角坐标系中,画出一次函数y=2x+2的图象; (3)判断(,-1)是否在这个函数的图象上? (填“是”或“否”); (4)该函图象与坐标轴围成的三角形面积是 . 21. (2023秋•市中区)如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2). (1)直线OA的解析式为 ;直线AB的解析式为 (直接写出答案,不必写过程). (2)求 OAC的面积. (3)一动点M沿路线O A C运动,当S OCM=3时,求点M的坐标. 22. (2023秋•即墨区)如图,一次函数y=x+3的图象分别与x轴和y轴交于C,A两点,且与正比例函数y=kx的图象交于点B(﹣1,m). (1)求m的值; (2)求正比例函数的表达式; (3)点D是一次函数图象上的一点,且 OCD的面积是4,求点D的坐标. 23. (2021•丽水)李师傅将容量为60升的货车油箱加满后,从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中,货车离目的地的路程s(千米)(小时)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计).当油箱中剩余油量为10升时,请根据图象解答下列问题: (1)直接写出工厂离目的地的路程; (2)求s关于t的函数表达式; (3)当货车显示加油提醒后,问行驶时间t在怎样的范围